Giúp em vs ạ . Cho a/b=c/d , chứng minh a-b/a=c-d/c
Những câu hỏi liên quan
chứng minh tỉ lệ thức cho a/b=c/d
a, ( b+d) c = ( a+c ) d
b, ( 2x - c ) ( 2b + d ) = ( 2b - d ) ( 2a + c )
mn ơi giúp e vs , e cần gấp ạ
A= a + b -5. B= -b -c +1
C= b - c - 4. D= b - a
Chứng minh: A + B + D= C
Giúp em với ạ ;-;
A = a + b -5
B = - b - c + 1
D = b - a
A + B + D = (a + b -5) + (-b - c + 1) + (b - a)
A + B + D = a + b - 5 - b - c + 1 + b - a
A + B + D = (a - a) + (b - b) + b - c - (5 - 1)
A + B + D = 0 + 0 + b - c - 4
A + B + D = b - c - 4 = C
Vậy A + B + D = C (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho bốn số thực dương a; b ; c và d. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{a+d}+\dfrac{d}{a+b}\ge2\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn nhiều ạ!
Đặt \(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{a+d}+\dfrac{d}{a+b}\)
\(P=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+bd}+\dfrac{c^2}{ac+cd}+\dfrac{d^2}{ad+bd}\)
\(P\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{ab+2ac+bc+2bd+cd+ad}=\dfrac{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2+2\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}\)
\(P\ge\dfrac{4ac+4bd+2ab+2bc+2cd+2ad}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}=2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng minh đẳng thức sau:
a, (a+b)-(c-d)-(a+d)=b-c
b, (a-b)-(d-b)-(c-d)=a-c
GIÚP EM VỚI MN ƠI!!! Em đang cần gấp ạ.
a. (a+b)-(c-d)-(a+d)
=a+b-c+d-a-d
=(a-a)+(d-d)+b-c
=0+0+b-c
=b-c
b.(a-b)-(d-b)-(c-d)
=a-b-d+b-c+d
=a-(b-b)-(d-d)-c
=a-0-0-c
=a-c
Cho tỉ lệ thức: a/b= c/d. Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau:ab/cd=a^2 - b^2= c^2- d^2
Các bạn giúp mk vs ạ
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tao có
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho các số nguyên a,b,c,d ( a>b>c>d>0)
Chứng minh rằng : Nếu \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)thì a+d>b+c
2, Cho 1<a<b+c<a+1 và b< c . Chứng minh rằng : b<a
Mọi người giúp em vs
Cho các số thực dương \(a;b;c;d\) thỏa mãn :\(a+b+c+d=4\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a^2+b+c+d}+\dfrac{1}{b^2+c+d+a}+\dfrac{1}{c^2+d+a+b}+\dfrac{1}{d^2+a+b+c}\le1\)
P/s: Em nhờ quý thầy cô giáo và các bạn hỗ trợ giúp đỡ với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
\(\left(a^2+b+c+d\right)\left(1+b+c+d\right)\ge\left(a+b+c+d\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^2+b+c+d}\le\dfrac{1+b+c+d}{16}=\dfrac{5-a}{16}\)
Tương tự: \(\dfrac{1}{b^2+c+d+a}\le\dfrac{5-b}{16}\) ...
Cộng vế:
\(P\le\dfrac{20-\left(a+b+c+d\right)}{16}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác của góc A cắt BC tại H A) chứng minh HB= HC B) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . Chứng minh AHB=DHC C) chứng minh tam giác ADC là tâm giác cân Mn giúp em vs ạ
Cho 3 điểm A, B,C thẳng hàng và đường thẳng d, vẽ A',B',C' đối xứng với A, B, C qua đường tẳng d. Chứng minh A',B',C' thẳng hàng.
GIÚP MK VS, MK CẦN GẤP, AI NHANH MK SẼ K CHO!