Gọi hai điểm trên mặt đất là A,B

Đỉnh của ngọn núi là C

Theo đề, ta có: góc A=40 độ; góc B=32 độ; AB=1km

góc C=180-40-32=108 độ

Xét ΔABC có AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA

=>AC\(\simeq\)0,56(km); CB\(\simeq\)0,68(km)

S CAB=1/2*0,56*0,68*sin108

\(\simeq0,18\left(km^2\right)\)

Chiều cao của ngọn núi là;

0,18*2:1=0,36(km)

giải

2

Ta có: ;

Tam giác ABC vuông cân tại B

(m)

mk chỉ bk bài 2 thôi

Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)

Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)

\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)

Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.

ve hinh thang vuong ABED co AD//BC ; va ED vuong goc voi BC keo dai ;
E thuoc BC keo dai(hinh chieu cua BC tren mat dat)
.D la diem duoi mat dat cua A AD=7m; BC=5m
Cac goc 40 ; 50 do la giua AC ; AB voi phuong nam ngang .
Ta tinh duoc DE theo BC : DE =BC/(tan50-tan40)
=> Bc da biet tan ta tra duoc .Con CE la chieu cao cua nha :
Vay : CE=AD+DE*tan40= 7+5*tan40/(tan50-tan40)