\(\dfrac{x+1}{x^2-4}:\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\dfrac{x+2}{x+1}=x-2\)

trả lời nhanh hộ mình với cảm ơn :(

theo cách tính tổng (bn có thể xem lại ở toán 7 hay 6 j đấy) thì bt trên bằng 1/x - 1/(x+5)

từ đó tính tiếp nha bn

\(=\dfrac{3x^2+5x+14+x^2-1-4x^2+4x-4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{9x+9}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{9}{x^2-x+1}\)

Bài 2:

1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)

\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)

\(=4y^2+4y+8\)

2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)

3: \(B=4y^2+4y+8\)

\(=4y^2+4y+1+7\)

\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)

=>B luôn dương với mọi y

Bài 1:

5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)

\(=2x^3-x+x^2-y\)

6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)

\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)

=-61x-349

1) \(A=\left[x^4-\left(x-1\right)^2\right]:\left(x^2+x-1\right)-x^2+x=\left[\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)\right]:\left(x^2+x-1\right)-x^2+x=x^2-x+1-x^2+x=1\)

2) \(B=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)+2-7x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-4}{x^2-4}=1\)

A= ( x^4-x^2-2x-1)

a: \(A=\dfrac{x^4+x^3-x^2-x^3-x^2+x+x^2+x-1}{x^2+x-1}-x^2+x\)

\(=x^2-x+1-x^2+x=1\)

b: \(B=\dfrac{x^2+3x+2+4x-8+2-7x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

= (x+1/2)(x-1/2 x + 1/4)

=(x+1/2)(1/2x + 1/4)

=x(1/2x + 1/4) + 1/2(1/2x+1/4)

=1/2 x^2 + 1/4 x + 1/4 x + 1/8

= x^2/2 + 1/2 x + 1/8

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{8}\)

( 1/2 - 1 ) x ( 1/3 - 1 ) x ( 1/4 - 1) x ... x ( 1/99 - 1 ) x ( 1/100 - 1 )

Từ 1/2 tới 1/100 có 99 phân số . Mà các phép tính trong các dấu ngoặc đều có kêt quả là âm

=> Kết quả của phép tính này mang giá trị âm

= - 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x 98/99 x 99/100

= -1/100

Câu hỏi của Best Friend Forever - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath