Đề bài yêu cầu j vậy

Trả lời:

Thiếu đề đúng ko bạn

=))

Đề yêu cầu CMR : BCED là hình thang cân ??

Ta có : A đối xứng D qua BC , gọi AD cắt BC tại H ta có AD \(\perp\) BC tại H và AH = HD

Xét tg ADE ta có ; AH = HD , AO = OE

=> OH // DE hay BC // DE .

tứ giác BCED có BC//DE => BCED là hih thang .

Xét tg OAB và tg OEC có :

OB = OC , OA = OE , góc AOB = góc COE

=> tg OAB = tg OEC => góc ABO = góc OCE (1).

Có : BH \(\perp\) AD tại trung điểm H của AD

=> BAD cân tại B => góc ABH = góc HBD (2) .

Từ (1) và (2) có : góc HBD = góc OCE

=> hih thang BCED có : góc HBD = góc OCE

=> BCED là hih thang cân .

Xem thêm tại : Câu hỏi của Quang Trần - Toán lớp 8 | Học trực tuyến ( https://h.vn/hoi-dap/question/674960.html ) 

Gợi ý cho bạn

b)    CD đi qua trung điểm của đường cao AH của D ABC

· Gọi F là giao của BD và CA.

Ta có BD.BE= BA.BM (cmt)

= > B D B A = B M B E = > Δ B D M ~ Δ B A E ( c − g − c ) = > B M D = B E A

Mà BCF=BEA(cùng chắn AB)

=>BMD=BCF=>MD//CF=>D là trung điểm BF

· Gọi T là giao điểm của CD và AH .

DBCD có TH //BD  = > T H B D = C T C D  (HQ định lí Te-let) (3)

DFCD có TA //FD  = > T A F D = C T C D  (HQ định lí Te-let) (4)

Mà BD= FD (D là trung điểm BF ) (5)

· Từ (3), (4) và (5) suy ra TA =TH ÞT là trung điểm AH .

a)    Chứng minh BA . BC = 2BD . BE

· Ta có: DBA+ ABC = 90⁰ , EBM +ABC = 90⁰

Þ DBA =EBM (1)

· Ta có: DONA = DOME (c-g-c)

Þ EAN= MEO

Ta lại có: DAB +BAE+ EAN  = 90⁰, và BEM +BAE +MEO  = 90⁰

Þ DAB= BEM (2)

· Từ (1) và (2) suy ra DBDA đồng dạng DBME (g-g)

= > B D B M = B A B E = > D B . B E = B A . B M = B A . B C 2 = > 2 B D . B E = B A . B C

1 

a) ta có A đối xứng với F qua O => O là trung điểm của AF 

=> BO là trung tuyến của AF (1) 

=> CO là trung tuyến của AF (2) 

ta lại có O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC 

=> OA = OB =OC (3)

từ 1-2-3 => Góc ABF = góc ACF = 90 

=> AB vuông góc với FB 

AC vuông góc với FC 

mà CH vuông góc AB => CH // BF 

BH vuông góc với AC => BH//CF 

Xét tứ giác BHCF có 

CH // BF

BH//CF 

=> HBFC là hình bình hành (dhnb) có HF và BC là 2 đường chéo 

M là trung điểm của BC 

=> M là trung điểm của HF => 3 điểm H,M,F thẳng hàng ; HM =FM 

=> H đối xứng với F qua M 

b) Xét tam giác AHF có M là trung điểm của HF O là trung điểm AF 

=> OM là đường trung bình 

=> OM =1/2AH <=> AH/OM=2

vì H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE nên H là trực tâm => AH vuông góc BC

ta lại có OM vuông góc với BC ( M là trung điểm của BC ; O là giao 3 đường trung tuyến => OM là đường trung tuyến của BC )

=> OM // AH => góc HAG =góc GMO (2 góc so le trong)

xét tam giác AHG và tam giác MOG 

có :góc HGA =góc  MGO (2 góc đối đỉnh)

góc HAG =góc GMO (cmt) 

=> đồng dạng (gg) => AH /OM = AG/MG =2 

<=> AG=2MG <=> AM = AG + MG =3MG

<=> AG/AM =2/3 mà AM là tiếp tuyến của BC ( m là trnug điểm BC)

=> G là trọng tâm của tma giác ABC 

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

a: XétΔABC có AT là phân giác

nên \(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{CT}{AC}\)

=>\(\dfrac{CT}{7,5}=\dfrac{3.5}{4.5}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(CT=7.5\cdot\dfrac{7}{9}=\dfrac{35}{6}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

c: Xét ΔNHC và ΔNKA có

\(\widehat{NCH}=\widehat{NAK}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

NC=NA

\(\widehat{HNC}=\widehat{KNA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNHC=ΔNKA

=>NH=NK

=>N là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHCK có

N là trung điểm chung của AC và HK

=>AHCK là hình bình hành

Hình bình hành AHCK có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCK là hình chữ nhật