cho tam giác ABC vuông tại A .M thuộc BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a) Tứ giác ADME là hình gì
b) Gọi I là trung điểm của DE. chứng minh rằng ba điểm A,I,M thẳng hàng
c) tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AM = DE .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, ACa) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhậtb) gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DE ⊥ EK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DE ⊥ EK
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔCEH vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KH
=>ΔKEH cân tại K
=>\(\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\)
mà \(\widehat{KHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, HE//AB)
nên \(\widehat{KEH}=\widehat{ABC}\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{HAD}=\widehat{HED}\)
Ta có: \(\widehat{DEK}=\widehat{KEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{HAB}\)
\(=90^0\)
=>DE\(\perp\)EK
Đúng 0
Bình luận (0)
5 tháng 12 2021 lúc 19:59
Cho tam giác ABC vuông tại A lấy điểm M thuộc cạnh huyền Bc (M ko trung B và C).Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a) Tứ giác AEMD là hình gì ?
b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D,K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung điểm của DE.Chứng minh P dối xứng với K qua A
các bn giải nhanh hộ mk với mk đang cần gấp O_O !
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó
Xét tứ giác ADME, ta có:
∠ A= 90 0 (gt)
MD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (ADM) = 90 0
Lại có, MD ⊥ AC ⇒ ∠ (MEA) = 90 0
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
∆ ABC vuông cân tại A ⇒ ∠ B = 45 0 và AB = AC = 4cm
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D
⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và ACa, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và AC
a, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?
b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông
c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A; I; M thẳng hàng
c) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm và AC = 20cm
Em tham khảo bài toán tương tự tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
ABC
vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự
là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng
AM DE = .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng
Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M là điểm thuộc BC, gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a) Chứng minh: AM=DE
b) Gọi I là trung điể DE kẻ IK vuông góc BC, AH vuông góc BC. Chứng minh: K là trung điểm HM