Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.

a) Chứng minh rằng AM = DE .

b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì

sao?

c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?

 

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=DE