Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH\(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K.Chứng minh \(\widehat{BMH}=\widehat{BCA,}\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\)và tính \(\widehat{KMH}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH \(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K. Chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\) và tính \(\widehat{KMH}\)
Ta có:3 cạnh hình tam giác có tổng số đo bằng 180 độ
HBM +KMC=90 độ và HBM=KMC
KMH=90 độ
Mik đang học nên gợi ý tính KMH cho bạn và trả lời câu trên thôi
Chúc bạn học tốt!
ta có 3 cạnh tam giác bằng 180o
MBH+CMK=90o và MBH=CMK
HMK=90o
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH\(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K. Chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\) và tính \(\widehat{KMH}\) ( Các bn đừng giải theo cách tổng ba góc của 1 tam giác nhé mk chưa đc hok nên các bn giải theo cách hai đường thẳng song song và hai góc đồng vị giúp mk vs nhé)
Mik trả lời ở bình luận câu hỏi lỗi của bạn rồi
Vì mk vuông góc với ac và ab vuông góc với ac nên km song song ah.mh vuông góc với ah nên MHA=90 độ.Vì km song song với ah nên KMH+MHA=180 độ(2 goc trong cung phia)suy ra KMH +90 độ=180 độ.Suy ra KMH bằng 90 độ
Ta có km song song với ah nên km cũng song song với ab.ta có KMC=HBM(2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ:
ΔABC có AB = AC
M là trung điểm cùa BC
a) Chứng minh: ΔAMB = ΔAMC
b) Chứng minh: \(AM\perp BC\)
c) Từ M vẽ đường thẳng song song với AB. Cắt AC tại H. Chứng minh
\(\widehat{HMC}\) = \(\widehat{HCM}\) và \(\widehat{HMA}\) = \(\widehat{HAM}\)
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
c) Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠ABM = ∠ACM (hai góc tương ứng)
⇒ ∠ABM = ∠HCM (1)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠ABM = ∠HMC (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠HMC = ∠HCM
Do ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠MAB = ∠MAC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠MAB = ∠HAM (3)
Do MH // AB (gt)
⇒ ∠MAB = ∠HMA (so le trong) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠HMA = ∠HAM
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Cho tam giác ABC có A ^ = 90 ° . Lấy điểm M trên BC. Vẽ M H ⊥ A B và M K ⊥ A C ( H ∈ A B , K ∈ A C ) .
a) So sánh B M H ^ và B C A ^ ; H B M ^ và K M C ^
b) Tính số đó H M K ^ .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Lấy M trên AB, N trên AC sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB,CN=\dfrac{1}{3}AC.\) Chứng minh \(\widehat{AMH}=\widehat{HNC}\) và \(MH\perp NH\)
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^o\), \(AH\perp BC\) tại H. \(HD\perp AC\) tại D và \(HE\perp AB\) tại E. M là trung điểm của HC
a) Chứng minh tứ giác AEHD là HCN
b) N là trung điểm của AE, O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh M, O, N thẳng hàng
c) Chứng minh \(\Delta MDE\) là tam giác vuông
(answer hết mk sẽ đánh dấu like)
a: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}\) = 90 độ; \(\widehat{B}\) = 60 độ ; BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.
a, C/minh : \(\Delta ABM=\Delta HBM\)
b, MH là đường trung trực của BC
c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)
d, C/minh : AK // BC
e, BA cắt CK tại D . C/minh : D; M; H thẳng hàng
cho tam giác ABC có g \(\widehat{A}\)=90 độ. gọi d là đường thẳng đi qua điểm C và \(\perp\)BC. tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại điểm D và cắt đường thẳng d tại điểm CH là tia phân giác của g \(\widehat{DCE}\)