Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), AD = 2BC = 2DC = 2a.
a, Chứng minh A, B, C, D nằm trên một đường tròn. Hãy xác định tâm O và bán kính của đường tròn này.
b, Chứng minh: \(AC\perp OB\) .
Cho hình thang cân ABCD có AD song song với BCvà AD=2CD= 2BC. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,Dcùng nằm trên một đường tròn tâm Ovà AC⊥OB.
Vì \(AD//BC\) nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\left(trong.cùng.phía\right)\)
\(\Rightarrow ABCD\) nt đường tròn
Vì \(OA=OC=R\) nên \(O\in\) đường trung trực AC
Vì \(AB=BC=\dfrac{1}{2}AD\) nên \(B\in\) đường trung trực AC
\(\Rightarrow OB\) là đường trung trực của \(AC\)
Vậy \(OB\perp AC\)
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD) , BC=CD=1/2AD=a
a, chứng minh 4 điểm A,B,C,Đ cùng nằm trên 1 đường thẳng. Hãy xác định tam O và tính bán kính đường tròn
b, chứng minh AC vuông góc OB
Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:
a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.
b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Cho hình thang ABCD, đấy lớn AD, góc BAD = góc CDA = 60o. Các cạnh AB = BC = CD = a. Chứng minh:
a, Đường phân giác trong của các góc B và góc C cắt nhau tại M là trung điểm của cạnh AD.
b, 4 điểm A, B, C, D nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Cho hình thang cân ABCD (AD // BC), AD = 2BC = 2DC = 2a.
a, Chứng minh A, B, C, D nằm trên một đường tròn. Hãy xác định tâm O và bán kính của đường tròn này.
b, Chứng minh: \(AC\perp OB\) .
Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB=12cm, AC= 16cm và BC= 20cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó
Xét tứ giác ABCD có
ˆBAD+ˆBDC=1800
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Bán kính là trung điểm của BC
Cho hình thang cân ABCD có AB song song với BC và AD =2CD=2BC.Chứng minh rằng 4 bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường tròn tâm O và AC⊥OB
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên cung BC. Trên AC lấy D sao cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED, AE cắt đường tròn tâm O tại F, tiếp tuyến tại B cắt DE tại G
a. Chứng minh tứ giác BGDC nội tiếp và xác định tâm Y của đường tròn
b. Chứng minh: tam giác BFC vuông cân, F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
c. Chứng minh tứ giác GEFB nội tiếp
Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB=12cm, AC=16cm và 20cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc một đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó