a) Đồ thị \(y = {x^2} - 3x + 2\)

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\)

- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên

- Đi qua điểm (0;2);(1;0)

b) Đồ thị \(y =  - 2{x^2} + 2x + 3\)

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)

- \(a =  - 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới

- Đi qua điểm (0;3);(1;3)

c) Đồ thị\(y = {x^2} + 2x + 1\)

- Có đỉnh là điểm \(I( - 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - 1\)

- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên

- Đi qua điểm (0;1); (1;4)

d) Đồ thị \(y =  - {x^2} + x - 1\)

- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)

- \(a =  - 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới

- Đi qua điểm (0;-1); (1;-1)

a) x² - 2x - 3 = 0

Dễ thấy pt có a - b + c = 0 nên có hai nghiệm x₁ = -1 ; x₂ = 3

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = -1 ; x₂ = 3

b) -x² + 7x - 6 = 0

Dễ thấy pt có a + b + c = 0 nên có hai nghiệm x₁ = 1 ; x₂ = 6

Vậy phương trình có hai nghiệm x₁ = 1 ; x₂ = 6

*đths e chưa làm đc vì mới lớp 8 :v*

Bài giải: 

Cho parabol 

(P):y=2x2(P):y=2x2 và đường thẳng $\left(d\right):y=2x+m$ (m là tham số).

a) Vẽ parabol $\left(P\right).$

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số (P):y=2x2(P):y=2x2 là đường cong đi qua các điểm: (−2;8),(−1;2),(0;0),(1;2),(2;8).(−2;8),(−1;2),(0;0),(1;2),(2;8).

b) Với những giá trị nào của $m$ thì $\left(P\right)$ và $\left(d\right)$ chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

2x2=2x+m⇔2x2−2x−m=0(∗)2x2=2x+m⇔2x2−2x−m=0(∗)

Số giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) cũng chính là số nghiệm của phương trình (*)

Đồ thị hàm số $\left(P\right)$ và $\left(d\right)$ chỉ có một điểm chung

 b) Với những giá trị nào của 

$m$ thì $\left(P\right)$ và $\left(d\right)$ chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

2x2=2x+m⇔2x2−2x−m=0(∗)2x2=2x+m⇔2x2−2x−m=0(∗)

Số giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) cũng chính là số nghiệm của phương trình (*)

Đồ thị hàm số $\left(P\right)$ và $\left(d\right)$ chỉ có một điểm chung$\iff$ phương trình $(\ast )$ có nghiệm kép $\iff {}^{}=0$

$\iff 1+2m=0\iff m=-\frac{1}{2}.$

Với $m=-\frac{1}{2}$ ta có: (∗)⇔2x2−2x+12=0⇔4x2−4x+1=0⇔(2x−1)2=0⇔

a) Ta có bảng giá trị tương ứng x và y sau :

Quả parabol hơi xấu tí thông cảm =))

PT hoành độ giao điểm:

\(2x^2+3x-1=x-2\\ \Leftrightarrow2x^2+2x+1=0\\ \Delta=4-8< 0\)

Do đó PT vô nghiệm

Vậy parabol không có giao điểm với đt y=x-2

Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có các hình dưới đây

a) Quan sát vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị quay bề lõm về phía trên, cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại điểm có tọa độ là (0; 2) và (2; 0)

b) Quan sát vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị quay bề lõm về phía trên, đi qua gốc tọa độ và đỉnh chính là gốc tọa độ

c) Quan sát vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị quay bề lõm về phía dưới, đi qua gốc tọa độ và đỉnh chính là gốc tọa độ

d) Quan sát vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị quay bề lõm về phía trên, cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 đó cũng chính là đỉnh của parabol

e) Quan sát vào đồ thị ta thấy:

Đồ thị quay bề lõm về phía dưới, cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4 đó cũng chính là đỉnh của parabol

giúp mình giải vớii