Cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC. CA , AB lần lượt tại M , N , P.CM : a\(IM^{\rightarrow}\)+b\(IN^{\rightarrow}\)+c\(IP^{\rightarrow}\)=\(0^{\rightarrow}\)
Những câu hỏi liên quan
Đường Tròn (I) Nội Tiếp tam giác ABC, Tiếp Xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M N P. Chứng minh rằng \(a\overrightarrow{IM}+b\overrightarrow{IN}+c\overrightarrow{IP}=0\)
1.Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c. Tìm điểm I sao cho: a nhân vector IA + b nhân vector IB +c nhân vector IC= vector 0.
2.Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a nhân vector IM +b nhân vector IN +c nhân vector IP=vector 0.
Cứu em với mai kiểm tra rồi.
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại E, H, M \(\Rightarrow S_{EHM}\)=?
Bạn muốn tính $S_{EHM}$ theo đại lượng nào?? Ví dụ $a,b,c$ hay $r$....
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh BC,CA , AB lần lượt tại các điểm M,N,P . các đoạn thẳng nối tâm đường tròn với các đỉnh cắt đường tròn lần lượt tại D,E,F.gọi I là iao điểm của MD và NE .CMR IP I
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại
A’; B’; C’. Tính các độ dài AB’, BC’, CA’ theo các cạnh BC = a; CA = b; AB = c.
cho tam giác ABC I là tâm đường tròn nội tiếp. kẻ IM,IN,IP lần lượt vuông góc với BC,CA,AB. Biết IM=IN=IP=2cm,BM=4cm,CM=6cm. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
cho đường tròn [ I;r] nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. đường tròn [ K;ra] là đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với BC tại F tiếp xúc phần kéo dài của 2 cạnh AB; AC lần lượt tại M;N. cho AB=c; BC=a; AC=b; nửa chu vi tam giác ABC=p. chứng minh
a: AD=AE=p-a
b: AM=AN=p
c: diện tích tam giác ABC= p.r
d: diện tích tam giác ABC=[p-a].ra
Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác , tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C' . Đường thằng B'C' cắt BC tại D. Chứng minh ID vuông góc với AA'
\(\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{ID}\left(\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{IA}\right)=\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA}=IA'^2-\overrightarrow{ID}.\overrightarrow{IA}\)
\(=IA'^2-\left(\overrightarrow{IC'}+\overrightarrow{C'D}\right)\overrightarrow{IA}=IA'^2-\overrightarrow{IC'}.\overrightarrow{IA'}-\overrightarrow{C'D}.\overrightarrow{IA}=IA'^2-IC'^2-0\) (vì AI vuông góc với C'B')
\(=r^2-r^2=0\) (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
ĐFCM
Đúng 0
Bình luận (0)
rightarrow Gấp Ạ! Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ )
Đọc tiếp
\(\rightarrow\) Gấp Ạ!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF ( bỎ QUA phần này cũng đc ạ )
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔABK vuông tại B
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)