cho đoạn thẳng AB và I nằm giữa AB
a) chứng minh rằng\(IB.\overrightarrow{IA}+IA.\overrightarrow{IB}=0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là :
a) IA = IB
b) \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\)
c) \(\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}\)
d) \(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}\)
Câu C: \(\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB, I khác A và B. Chứng minh rằng overrightarrow{OI}frac{IB}{IA}overrightarrow{OA}+frac{IA}{AB}overrightarrow{OB}forall OBài 2:Cho tam giác ABC, các điểm M,N,P thỏa mãn overrightarrow{BM}frac{-1}{3}overrightarrow{BC},overrightarrow{AN}frac{2}{5}overrightarrow{AC},overrightarrow{AP}xoverrightarrow{AB}.Tìm x biết rằng M,N,P thẳng hàng.Ai giúp mình với chiều mai kiểm tra 2 bài này rồi mà mình nháp mãi chẳng ra.... :
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB, I khác A và B. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{OI}=\frac{IB}{IA}\overrightarrow{OA}+\frac{IA}{AB}\overrightarrow{OB}\forall O\)
Bài 2:
Cho tam giác ABC, các điểm M,N,P thỏa mãn \(\overrightarrow{BM}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AN}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}.\)Tìm x biết rằng M,N,P thẳng hàng.
Ai giúp mình với chiều mai kiểm tra 2 bài này rồi mà mình nháp mãi chẳng ra.... :<
Chứng minh rằng I là trung điểm của AB \(⇌\)\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=0\)
Vì I là trung điểm của AB nên IA=IB=AB/2 và I nằm giữa A và B
=>vecto IA ngược hướng với vecto IB
=>vecto IA+vecto IB=vecto 0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC và I thỏa mãn : \(\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
a, phân tích \(\overrightarrow{IA}\) theo \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\)
b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn \(\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
chứng minh : I,J,G thẳng hàng
\(a,\) \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}\)
\(=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}\)
\(\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)\)
\(\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)\((\) \(\) \(M\) \(trung\) \(điểm\) \(BC)\)
\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G\) \(thẳng\) \(hàng\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh a (a0).
1) D là điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC, CA, AB. Gọi G và G lần lượt là trọng tâm các tam giác MNP, ABC. Chứng minh rằng D, G, G thẳng hàng.
2) Tìm GTNN của biểu thức y3left|overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}-overrightarrow{IC}right|+left|overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}right|theo a khi I thay đổi trên đường thẳng AB.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh a (a>0).
1) D là điểm nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC, CA, AB. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm các tam giác MNP, ABC. Chứng minh rằng D, G, G' thẳng hàng.
2) Tìm GTNN của biểu thức \(y=3\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|+\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|\)theo a khi I thay đổi trên đường thẳng AB.
đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC theo thứ tự tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tại D,E,F. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
Chọn đáp án sai: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
a, IA = IB = ½ AB
b, I nằm giữa A và B
c, IA + IB = 2AB
d, IA = IB
Chọn đáp án sai: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
a, IA = IB = ½ AB
b, I nằm giữa A và B
c, IA + IB = 2AB
d, IA = IB
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC theo thứ tự tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB tại D,E,F. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng overrightarrow{MI}overrightarrow{IN}b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0}. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
Đọc tiếp
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{IN}\)
b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành