cho 2 hình bình hành ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A . CMR
\(\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{D'D}=\overrightarrow{0}\)
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D' chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow{BB'},\overrightarrow{CC'},\overrightarrow{DD'}\) đồng phẳng ?
1. Cho 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' chung đỉnh A. Chứng minh : \(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho \(\Delta ABC,\Delta A'B'C'\) chung trọng tâm G. Chứng minh : \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)
1) đây nha : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/637285.html
câu 2 cũng chả khác gì cả
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Ba điểm M,N,P thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB},2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC},\overrightarrow{PM}+2\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{0}\) Phân tích vecto AP theo hai vecto \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BD}\). Ta được
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng overrightarrow{MI}overrightarrow{IN}b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0}. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
Đọc tiếp
a) Cho tứ giác ABCD không phải là hình bình hành, AC cắt BD tại O có OB = OD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, MN cắt AC tại I. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{IN}\)
b) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại I. Biết \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)
c) \(\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0 \)
a) Áp dụng tính chất trọng tâm ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra M là trọng tâm của tam giác ADB
Vậy M nằm trên đoạn thẳng AO sao cho \(AM = \frac{2}{3}AO\)
b) Tiếp tục áp dụng tính chất trọng tâm \(\overrightarrow {ND} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra N là trọng tâm của tam giác BCD
Vậy N nằm trên đoạn thẳng OD sao cho \(ON = \frac{1}{3}OD\)
c) Áp dụng tính chất trung điểm ta có: \(\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow 0 \)
Suy ra P là trung điểm của đoạn thẳng MN
Vậy điểm P trùng với điểm O.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0;} \)
b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \)
a) ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \)
b) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right)\)
\(= \left( {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC}} \right)\)
\(= \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (Vì \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {0} \))
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho hình bình hành ABCD tâm O. CMR:
Với I bất kỳ thì \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=4\overrightarrow{IO}\)
2, Cho tứ giác ABCD. Gọi I,J là trung điểm của AC và BD.Tính:
\(|\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}|.\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?A, overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}overrightarrow{BD}B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}overrightarrow{AC}C. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}2overrightarrow{AO}D. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?
A, \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}\)
D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
A sai
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\) mới đúng
Đúng 2
Bình luận (0)
HELP ME PLEASE, I NEED IT NƠ, luv u Cho hình bình hành ABCD. Đặt overrightarrow{AB}overrightarrow{a}; overrightarrow{AD}overrightarrow{b}Hãy tính các vecto sau theo overrightarrow{a} và overrightarrow{b}a, overrightarrow{DI} với I là trung điểm BCb, overrightarrow{AG} với G là trọng tâm Delta CDI
Đọc tiếp
HELP ME PLEASE, I NEED IT NƠ, luv u
Cho hình bình hành ABCD. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\)
Hãy tính các vecto sau theo \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
a, \(\overrightarrow{DI}\) với I là trung điểm BC
b, \(\overrightarrow{AG}\) với G là trọng tâm \(\Delta CDI\)