cho tam giác nhọn abc gọi h là trực tâm của tam giác gọi K là điểm đối xứng với H qua ABC tìm liên hệ giữa số đo các góc BAC và BKC
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2021 lúc 15:25
Bài 1.Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau.
b) Cho góc BAC=70 độ. Tính số đo góc BKC
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn abc,trực tâm h.Gọi k là điểm đối xứng với h qua bc.
a)chứng minh tam giác bhc và bkc bằng nhau
b)cho góc bac=70 độ .Tính số đo góc bkc
a: Ta có: H và K đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HK
Suy ra: BH=BK và CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có
BH=BK
BC chung
HC=KC
Do đó: ΔBHC=ΔBKC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác Nhọn ABC.trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a)Chứng minh hai tam giác BHC và BKC bằng nhau
b)Cho góc BAC = 70 độ . Tính số đo góc BKC
Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi M là trung điểm của BC,K là điểm đối xứng với H qua M.Tính số đo các góc ABK,ACK
2/ Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi M là trung điểm BC.Tia Bx vuông góc AB và tia Cy vuông góc AC cắt nhau tại D . Chứng minh H và D đối xứng với nhau qua M
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Góc A bằng 40 độ. Trực tâm H. Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.
a/ Tính góc BKC
b/ Kết quả của câu a có thay đổi hay không nếu tam giác ABC có góc B là góc tù.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK
Ta có K là điểm đối xứng của H qua tâm M nên MK = MH
Xét tứ giác BHCK, ta có:
BM = MC (gt)
MK = MH (chứng minh trên)
Suy ra: Tứ giác BHCK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Suy ra: KB // CH, KC // BH
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Suy ra: KB ⊥ AB nên ∠ (KBA) = 90 0
Ta có: BH ⊥ AC (gt)
Suy ra: CK ⊥ AC nên ∠ (KCA) = 90 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK ?
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với
H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK
Xet tứ giác BHCK có
MH=MK; MB=MC => BHCK là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> CK//BH mà BH vuông góc với AC => CK vuông góc với AC => \(\widehat{ACK}=90^o\)
=> BK//CH mà CH vuông góc với AB => BK vuông góc với AB => \(\widehat{ABK}=90^o\)
tam giác abc nhọn. h là trực tâm của tam giác. k đối xứng với h qua bc. chứng minh: tam giác bhc=tam giác bkc