B A D C
a)c/m AB//CD,AD//CB
B)Gọi O là trung điểm của AC,BD lần lượt tại M,N
C/M AMCN
Đọc tiếp
a)c/m AB//CD,AD//CB
B)Gọi O là trung điểm của AC,BD lần lượt tại M,N
C/M AM=CN
Những câu hỏi liên quan
Cho bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình có AB / / CD và BC//AD như hình vẽ. Giao điểm của AC và BD là O. Từ O vẽ vuông góc với AC cắt cạnh BC, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh AC là trung trực của MN và AM = MC = CN = NA
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM . Qua C vẽ đường thăng song song với AB cắt tia AM tại N.
a) C/M AB=CN
b) gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC, CN. Tia BD,BE cắt AN lần lượt tại H,K.. c/m AH=HK=KN
c) DM cắt BN tại I. Gọi F là trung điểm AD . c/m I,H,F thẳng hàng
giải giúp mình câu c) đy
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M là trung điểm của CD . E là giao điểm của BD và AM , F là giao điểm của BM và AC a. C/M EF // AB b. Đường thẳng EF cắt AD,BC lần lượt tại H và N. C/M HE=EF=FN
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM=CN
a, C/m :BM//DN
b, gọi O là gtrung điểm của Bd. C/m : AC,BD,MN đồng quy tại O
c, Qua O vẽ d vuông góc vs Bd cắt AB tại P, cắt CD tại Q. C/m :PBQD là hình thoi
d, đường thẳng quau B //PQ và đường thẳng qua Q //BD cắt nhau tại K.C/m AC vuông góc vs CK
a: Xét tứ giác BMDN có
BN//DM
BN=DM
Do đó: BMDN là hình bình hành
=>BM//DN và BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
b: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1)va (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm của 2 đường chéo. Các điểm M, N trên AD, CB sao cho AM/MD=CN/NB.Gọi giao điểm của MN với BD và AC lần lượt là E và F. Đường thẳng qua M song song với AC cắt CD tại H.
a, CMR: HN//BD
b, Gọi giao điểm của HO và MN là I. CMR: IE=IF, ME=NF
cho hình vẽ biết AB song song với CD ; AD song song với BC.
a, chứng minh AB =CD; AD = BC
b,gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh O là chung điểm của AC và BD
c,gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD ;gọi E,F lần lượt là giao điểm của BD với AM và AN. chứng minh BE=EF=FD
a. Do AB//CD nên góc ABD = BDC, ADB = CBD. Suy ra \(\Delta ABD=\Delta CDB\left(g-c-g\right)\Rightarrow AB=CD,AD=BC\)
b. Dễ thấy \(\Delta AOB=\Delta COD\left(g-c-g\right)\Rightarrow OA=OC,OB=OD\)
c. Xét tam giác ABC có AM và BO là các đường trung tuyến nên E là trọng tâm, vậy OB = 2EO.
Tương tự DF=2FO. Mà OD = OB. Vậy BE = EF = DF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB nhỏ hơn AD). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN.
a)Chứng minh BM \\ DN
b)gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quu tại O
Cho tam giác ABC . Qua A kẻ đường thẳng song song với BC , qua C kẻ đường thẳng song song với AB , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a, Chứng minh AD = BC và AB = DC
b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh AM = CN
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh OA = OC và OB = OD
d, Chứng minh M , O , N thẳng hàng
Cho 4 điểm A,B,C,D thảo mãn điều kiện AB//CD ; AD//BC. Gọi B và Q lần lượt là trung điểm của DC và BC. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt la giao điểm BD với AD và AQ. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a, CM O là trung điểm của AC và BD
b, CM 3 điểm C,F,M thẳng hàng
c, CM DE=EF=FB
cho hình thang ABCD (AB//CD)
a/ gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD ,BC,BD,AC .Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Tính MN ,PQ biết AB =a ,CD =b(a<b)
b/gọi I,J là trung điểm của AB,CD .Tứ giác IPJQ là hình gì
c/gọi A*B*C*D* lần lượt là trung điểm của AN ,BM,CM,DN.Chứng minh rằng A*B*C*D* là hình bình hành