Question

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM=CN

a, C/m :BM//DN

b, gọi O là gtrung điểm của Bd. C/m : AC,BD,MN đồng quy tại O

c, Qua O vẽ d vuông góc vs Bd cắt AB tại P, cắt CD tại Q. C/m :PBQD là hình thoi

d, đường thẳng quau B //PQ và đường thẳng qua Q //BD cắt nhau tại K.C/m AC vuông góc vs CK

Answer 1

\(\)

Answer 2

a: Xét tứ giác BMDN có

BN//DM

BN=DM

Do đó: BMDN là hình bình hành

=>BM//DN và BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

b: Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1)va (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy tại O