Ta có: \(\frac{1}{4} = 0,25\). Đây là số thập phân hữu hạn.

\( - \frac{2}{{11}} =  - 0,1818....\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chu kì của nó là 18. Ta viết \( - \frac{2}{{11}}=-0,(18)\)

Ta có -3,24(41) = -3,24 - 0,00(41)

Xét 0,00(41) = 0,(41) : 100, suy ra 0,(41) = 0,00(41) x 100

Ta có 0,(41) - 0,00(41) = 0,41 = 0,00(41) x (100 - 1) = 0,00(41) x 99

Suy ra 0,00(41) = 0,41 : 99 = \(\dfrac{41}{9900}\)

Do đó -3,24(41) = -3,24 - 0,00(41) = \(-\dfrac{32076}{9900}-\dfrac{41}{9900}=-\dfrac{32117}{9900}\)

3,(27)=3+0,(27)=3+27x0,(01)=3+27x1/99=3+3/11=36/11

​

3,(27) = 3 + 0,(27) = 3 + \(\frac{27}{99}\)= \(\frac{36}{11}\)

ĐÂY BẠN NHÉ

c: \(-0.4\left(6\right)=-\dfrac{7}{15}\)

d: \(1,\left(09\right)=\dfrac{12}{11}\)

\(0,\left(4\right)=\dfrac{4}{9}\)

Bạn cần phân biệt thế nào là "số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn"; "số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp". 
Cụ thể: Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn có chu kỳ bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 0,(21); 5,(123); 12,(106); .... 
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp thì chu kỳ không bắt đầu ngay sau dấu phẩy, ví dụ 1,5(31); 0,01(123); 302,124(106); .... (phần đứng sau dấu phẩy nhưng đứng trước chu kì gọi là phần bất thường). 
Cách chuyển số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số: 
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn: 
+) Lấy chu lì làm tử. 
+) Mẫu là một số gồm các chữ số 9, số chữ số 9 bằng số chữ số của chu kỳ. 
Ví dụ: Chuyển 0,(3) sang phân số. Ta có: 0,(3)=3/9=1/3. 
Chuyển 0,(21) sang phân số. Ta có: 0,(21)=21/99=7/33. 
2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp: 
+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 
+) Mẫu số là số gồm các chữ số 9 và kèm theo là các chữ số 0; số chữ số 9 bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 
Ví dụ: Chuyển 0,1(6) sang phân số. Ta có: 0,1(6)=(16-1)/90=15/90=1/6. 
Nếu một số có cả phần nguyên lần phần thập phân thì ta nên chuyển phần thập phân trước rồi cộng với phân nguyên.
Ví dụ: Chuyển 5,3(18) sang phân số. Ta có: 0,3(18)=(318-3)/990=315/990=7/22. 
Do đó 5,3(18) =5+0,3(18)=5+7/22=117/22.

117/22

Dễ lắm bạn ơi, là thế này

Vd: (not bít làm)

a)

– Phân số \(\frac{5}{8}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 8 = 23 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số \(-\frac{3}{20}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 20 = 22 . 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số  \(\frac{14}{35}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì \(\frac{14}{35}\)  = 2/5, mẫu 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Các phân số \(\frac{4}{11}\); \(\frac{15}{22}\);  7/12 có mẫu lần lượt là 11 = 1 . 11; 22 = 2 . 11; 12 = 3 . 22 đều chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 nên được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) 5/8 = 0,625;   −3/20 = -0,15; 14/35 = 2/5 = 0,4
4/11 = 0,(36);   15/22 = 0,6(81);   7/12 = 0,58(3)