Cho tam gica ABC cân (AB=AC) có góc BAC=100 độ. Qua B dựng tia BX tạo với BC một góc bằng 30 độ, trong đó tia Bx nằm giữa BA và BC. Dựng tia phân giác của góc ACB cắt Bx tại I.
a, CM: tam giác CAI cân
b, tính số đo góc BAI
Những câu hỏi liên quan
Cho tam gica ABC cân (AB=AC) có góc BAC=100 độ. Qua B dựng tia BX tạo với BC một góc bằng 30 độ, trong đó tia Bx nằm giữa BA và BC. Dựng tia phân giác của góc ACB cắt Bx tại I.
a, CM: tam giác CAI cân
b, tính số đo góc BAI
Câu hỏi của •Ƙ - ƔℌŤ⁀ᶦᵈᵒᶫ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A< 90 độ. Tia Bx vuông góc AB cắt tia AC tại D , tia Cy vuông góc AC cắt tia AB tại E . Gọi giao điểm của hai tia Bx Cy là I . Chứng minh: a) AD =AE BD= CE, b) Tam giác EID cân, góc BAI= góc CAI c) BC // ED và AI vuông góc ED , d) Tìm điều kiện của tam giác ABC sao cho góc IED =30 độ
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một tia Bx nằm trong góc B, cắt AC tại D. Tia Cy vuông góc với Bx ở E và cắt BA ở F
a/ C/m FD vuông góc với BC. Tính BFD
b/ C/m EA là tia phân giác của góc FEB
c/khi tia Bx di chuyển trong góc ABC thì điểm E di chuyển ở đâu.?
d/ khi góc xAB=30 đọ và BC=a tính AB và AD theo a
cho tam giác abc cân tại a, 2 đường cao bd và ce cắt nhau tại i (d thuộc ac, e thuộc ab).
a) cm bd = ce.
b) cm tam giác aed là tam giác cân và ed // bc.
c) biết góc bac bằng 70 độ. tính các góc của tam giác ibc.
d) qua b kẻ tia Bx // CE, qua c kẻ tia Cy // BD, Bx và Cy cắt nhau tại m. chứng minh rằng im đi qua trung điểm của bc.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BD=CE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)
nên AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC, vẽ đường trung trực BC cắt AC tại M và cắt tia phân giác góc BAC tại K. Gọi Bx là tia đối của BA. CM: BK phân giác góc xBM
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm;BC = 12 cm.Kẻ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh HB = HC;tính AH. b) kẻ Bx vuông góc với AB tại B; Cy vuông góc với AC tại C; Bx và Cy cắt nhau tại M. chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và suy ra A,H,M thẳng hàng. c)kẻ HK song song với MB(K thuộc MC) Trên tia HM lấy điểm O sao cho OM = 2OH. Chứng minh ba điểm B,O,K thẳng hàng
Câu c. lên lớp 8 thì em có thể dùng đường trung bình dễ hơn nhiều nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) CM: tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. CM: tứ giác ABCD là hình thang cân.
a) Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=180-90-60=30\)
Vì \(BC\perp Cy\Rightarrow\widehat{BCy}=90\)
Mà \(\widehat{BCy}+\widehat{ECF}+\widehat{BCA}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ECF}=180-90-30=60\left(1\right)\)
Vì \(\widehat{FBC}+\widehat{BCA}+\widehat{BFC}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=180-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{BFC}=60\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\Delta CEF\)là tam giác đều
a) Xét ΔABC∆ABC vuông tại AA
ˆABC=60oABC^=60o
⇒ACB=30o⇒ACB=30o
Ta có: BEBE là phân giác của ˆBB^
⇒ˆCBE=12ˆABC=30o⇒CBE^=12ABC^=30o
⇒ˆFEC=ˆECB+ˆEBC=60o⇒FEC^=ECB^+EBC^=60o
Xét ΔCBF∆CBF vuông tại CC có:
ˆCBF=30oCBF^=30o
⇒ˆCFB=60o⇒CFB^=60o
Xét ΔCEF∆CEF có:
ˆFEC=ˆCFB=60oFEC^=CFB^=60o
Do đó ΔCEG∆CEG đều
b) Sửa đề: ABCDABCD là hình thang cân
Ta có:
ˆBAC=ˆBDC=90oBAC^=BDC^=90o
Do đó ABCDABCD là tứ giác nội tiếp
⇒ˆACB=ˆADB=30o⇒ACB^=ADB^=30o
Ta lại có: ˆDBC=ˆACB=30oDBC^=ACB^=30o
nên ˆABD=ˆDBCABD^=DBC^
⇒ABCD⇒ABCD là hình thang đáy AB,CDAB,CD
Mặt khác: ΔDBC∆DBC vuông tại DD có:
ˆDBC=30oDBC^=30o
⇒ˆDCB=60o=ˆABC⇒DCB^=60o=ABC^
Do đó ABCDABCD là hình thang cân
cho tam giác ABC đều , G là trọng tâm của Tam giác ABC , hai tia Bx , By nằm giữa 2 tia BA , BC. Tia Bx tạo với tia Ba một góc 20 cắt AG tại D , tia By tạo với BC một góc 20 cắt CG tại E .Hỏi
1.Tam giác BDE là Tam giác gì ?
2.C/m ADEC là hthang cân
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) CM: tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. CM: tứ giác ABCD là hình thang cân.