(x-1)(x-2)+5
(x+5)(x-3)+20
CMR các biểu thức sau luôn nhận gt tương đương với gt của biến
Những câu hỏi liên quan
1, Rút gọn các biểu thức sau
{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]}.(-2x)
2, Cmr GT của biểu thức k phụ thuộc vào trá trị của biến
(x2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x2-21)+35
1, Rút gọn các biểu thức sau
{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]}.(-2x)
2, Cmr GT của biểu thức k phụ thuộc vào trá trị của biến
(x2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x2-21)+35
CMR: Các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
A=x2 -x+1
B=(x-2).(x-4)+3
C=2x2-4xy+4y2+2x+5
A = x2 - x + 1
A = x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{3}{4}\)
A = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 - 4x - 2x + 8 + 3
B = x2 - 6x + 11
B = x2 - 2.3.x + 9 + 3
B = \(\left(x-3\right)^2+3>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
C = 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 5
C = (x2 - 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
C = (x - 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
C = (x - 2y)2 + (x + 1)2 + 4
Xét biểu thức C thấy :
Có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
Vậy C > 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR vs mọi GT của biến x, các đa thức sau đây nhận GT là số dương:
1.A=x^2+2x+5
2.B=9x^2+6x+10
3.C=4x^2-4x+11
4.D=x^2-x+1
5.E=x^2+x+5
6.G=(x-1)(x+6)+13
Bài 2: CMR vs mọi x, các đa thức sau nhận GT là số âm
1.A=-x^2-2x-14
2.B=x(1-x)-5
3.C=-x^2+4x-4
B1: CMR: GT của biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
a) x.(2x+1)-x^2.(x+2)+(x^3-x+3)
b) x.(3x^2-x+5)-(2x^3+3x-16)-x.(x^2-x+2)
a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
\(=3\)
Vậy bt trên ko phụ vào biến x
b) \(x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
\(=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
\(=16\)
Vậy bt trên ko phụ vào biến x
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR : gt của biểu thức sau dương với mọi gt của biến x,y ( x khac 0,y lớn hơn or bằng 0)
( 7x^4y^3 - 6x^2y^6 + 2x^2y^3) : ( -2x^2y^3) + 8(x+1)(x-1) +10
bài 2: thwucj hienj các phép tính chia:
a) x^n+19 : x^14 ( n thuộc N)
b) x^94 : x^17 : x^65
bài 3: tính gt của bt ( 15x^6y^5 ):(3x^5y^4) tại x=2,y=-9876
Bài 2:
a: \(=x^{n+19-14}=x^{n+5}\)
b: \(=x^{94-17-65}=x^{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) (-1/4)x^2 + x - 2
b) (1-2x)(x-1) - 5
c) -3x^2 - 6x - 9
cảm ơn các bạn nhiều
\(-\frac{1}{4}x^2+x-2\)
\(=-\left(\frac{1}{4}x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+1\right)-1\)
\(=-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1\)
Do \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2-1< 0\)
Vậy \(\left(-\frac{1}{4}\right)x^2+x-2\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
\(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\)
\(=x-1-2x^2+2x-5\)
\(=-2x^2+3x-6\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\right)-\frac{39}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{39}{8}< 0\)
Vậy \(\left(1-2x\right)\left(x-1\right)-5\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến
Xem thêm câu trả lời
CMR với mọi giá trị của biến ta luôn có x^4+3x^2+30 (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+30...
Đọc tiếp
CMR với mọi giá trị của biến ta luôn có x^4+3x^2+3>0 (x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0 Tìm GTNN hay GTLN của các biểu thức sau A=x^2+8x ; B= -2x^2+8x-15 ; C=x^2-4x+7 ; D=(x^2-4x-5)(x^2-4x-19)+49 ; E=x^2-6x+y^2-2y+12
Bài 2:
a: \(A=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: \(B=-2x^2+8x-15\)
\(=-2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c: \(C=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
e: \(E=x^2-6x+y^2-2y+12\)
\(=x^2-6x+9+y^2-2y+1+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 0 và |3x+1| -15B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saOa) 2+x 4 và -x -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 06A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x -2 và x frac{m^2+4m-9}{2} tương đương.
Đọc tiếp
5A. Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không?
a) x≤3 và 2x≤6 b) x2 + 3 >0 và |3x+1| < -1
5B. bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì saO
a) 2+x >4 và -x < -2 b) ( x2+1 )x ≥ 0 và 2x4 ≥ 0
6A. Cho hai bất phương trình x+5 ≥ |m2+2m| + 12 và x≥7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương.
6B. Tìm các giá trị của m để hai bất phương trình x< -2 và x< \(\frac{m^2+4m-9}{2}\) tương đương.