Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
xin gam
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
17 tháng 5 2017 lúc 17:03

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Le Minh Hoang
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Hà Thu My
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Hân
11 tháng 4 2016 lúc 13:40

Phương trình đã cho tương đương với :

\(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x-\frac{1}{2}\cos2x-3\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow1-\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-3\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)

\(2\sin^2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\Leftrightarrow\begin{cases}\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\\\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2}\end{cases}\) (Loại \(\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{2}\))

Với \(\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z\)

dinh thi phuong
4 tháng 7 2017 lúc 20:43

A

Nguyễn Thu Hiền
11 tháng 12 2017 lúc 12:52

A

Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2019 lúc 17:03

\(2sinx.cosx-cosx-\left(1-2sin^2x\right)+3sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+2sin^2x+3sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)+\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(cosx+2sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
3 tháng 7 2021 lúc 21:51

a) Pt \(\Leftrightarrow3.cos4x-\left(cos6x+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow3cos4x-cos6x-2=0\)

Đặt \(t=2x\)

Pttt:\(3cos2t-cos3t-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(2cos^2t-1\right)-\left(4cos^3t-3cost\right)-2=0\)

\(\Leftrightarrow-4cos^3t+6cos^2t+3cost-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cost=1\\cost=\dfrac{1+\sqrt{21}}{4}\left(vn\right)\\cost=\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=k2\pi\\t=\pm arc.cos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\pm\dfrac{1}{2}.arccos\left(\dfrac{1-\sqrt{21}}{4}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

a2) \(2cos2x-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}\) (ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\))

\(\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)-8cosx+7=\dfrac{1}{cosx}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(2cos^2x-1\right)cosx-8cos^2x+7cosx=1\)

\(\Leftrightarrow4cos^3x-8cos^2x+5cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (tm) (\(k\in Z\))

Vậy...

a3) Đk: \(x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

Pt \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+sinx+1-2sin^2x\right).\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(sinx+cosx\right)}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(-2sin^2x+sinx+2\right).\left(sinx+cosx\right)cosx}{cosx+sinx}=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(2+sinx-2sin^2x\right).cosx=cosx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\2+sinx-2sin^2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(ktm\right)\\sinx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

Vậy...

Lê Thị Thục Hiền
3 tháng 7 2021 lúc 21:58

a4) Pt \(\Leftrightarrow9sinx+6cosx-6sinx.cosx+1-2sin^2x=8\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sin^2x-9sinx+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow6cosx\left(1-sinx\right)-\left(2sinx-7\right)\left(sinx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx\right)\left(6cosx+2sinx+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\6cosx+2sinx=7\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) (\(6cosx+2sinx=7\) vô nghiệm do \(6^2+2^2< 7^2\))

\(\Rightarrow sinx=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;k\in Z\)

Vậy...

Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 8 2020 lúc 15:04

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sin2x.cosx-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+2sinx.cos^2x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx\left(2cos^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(cosx+2+sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)