Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cathy Trang

giải phương trình:

\(\left(\cos2x+\sin2x\right)\cos x+2\cos2x-\sin x=0\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 8 2020 lúc 15:04

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sin2x.cosx-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+2sinx.cos^2x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx\left(2cos^2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x.cosx+2cos2x+sinx.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(cosx+2+sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}< -1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Le Minh Hoang
Xem chi tiết
Hà Thu My
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
gấu béo
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết