Cho hình bình hành ABCD (Góc BAD < 90o). Một điểm O bất kì nằm trong tam giác ABD. Vẽ đường tròn (O;OC) cắt đường thẳng BD tại hai điểm M,N. Tiếp tuyến tại C của (O;OC) cắt các tia AD,AB lần lượt tại P,Q. Gọi CM cắt QN tại K; CN cắt PM tại L. Chứng minh rằng OC vuông góc với KL.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của góc
BAD^
cắt CD và BC tại M và N. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
a) Chứng minh bốn điểm O , B , C , D nằm trên một đường tròn.
Nếu lấy một điểm O bất kì trong một hình tròn bán kính bất kì, chọn ra ba điểm A, B, C bất kì nằm trên đường tròn, nối ba điểm đó với nhau, tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong tam giác ABC sẽ là 25%.Vậy nếu trong một hình cầu, nếu lấy một điểm O bất kì nằm trong đó và lấy 4 điểm bất kì nằm trên hình cầu, nối 4 điểm đó với nhau, hỏi tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong hình đó là bao nhiêu
Đọc tiếp
Nếu lấy một điểm O bất kì trong một hình tròn bán kính bất kì, chọn ra ba điểm A, B, C bất kì nằm trên đường tròn, nối ba điểm đó với nhau, tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong tam giác ABC sẽ là 25%.
Vậy nếu trong một hình cầu, nếu lấy một điểm O bất kì nằm trong đó và lấy 4 điểm bất kì nằm trên hình cầu, nối 4 điểm đó với nhau, hỏi tỉ lệ trung bình của việc O nằm trong hình đó là bao nhiêu
Có lẽ đây không phải toán lớp 7 đâu nha
1 PHẦN 8 , ĐÂY LÀ CÂU CUỐI TRONG MỘT BÀI THI CHUYÊN TOÁN CỰC KHÓ CỦA MỸ
https://www.youtube.com/watch?v=OkmNXy7er84&ab_channel=3Blue1Brown ĐÂY LÀ LINK NẾU MỌI NGI CÓ Ý ĐỊNH TÌM HIÊU CÁI NÀY
Cho Tam giác ABD Vuông tại D . Nội tiếp đường tròn O dựng hình bình hành ABCD . Vẽ DH Vuông Góc AC , gọi K là giao điểm của AC với đường tròn O .
CM : Tứ giác HBCD nội tiếp
Góc DOK = 2 Góc BDH
CK.CA =2.BD2
Cho hình bình hành ABCD có
B
A
D
^
90
∘
. Giả sử O là điểm nằm trong
Δ
A
B
D
sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có B A D ^ < 90 ∘ . Giả sử O là điểm nằm trong Δ A B D sao cho OC không vuông góc với BD.
Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D.
Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
1). Gọi MN giao PQ tại T. Theo định lí Thales, ta có T P T C = T D T B = T C T Q .
Từ đó T C 2 = T P . T Q .
Do TC là tiếp tuyến của (O), nên T C 2 = T M . T N .
Từ đó T M . T N = T C 2 = T P . T Q , suy ra tứ giác MNPQ nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhớ vẽ hình và giải phụ tớ nhaCho hình bình hành ABCD có góc BDC bằng 90 độ, đường phân giác góc BAD cắt BC,CD tại E,F. Gọi O,O lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và CEF1) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (O)2) Khi DE vuông góc với BC, a) Tiếp tuyến (O) tại D cắt BC tại G. CMR: BG.CEBE.CGb)Đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại điểm H khác C.Kẻ tiếp tuyến chung IK( I thuộc (O), K thuộc (O) và H,I,K nằm cùng phía bờ OO).Dựng hình bình hành CIMK. CMR OB + OC HM
Đọc tiếp
Nhớ vẽ hình và giải phụ tớ nha
Cho hình bình hành ABCD có góc BDC bằng 90 độ, đường phân giác góc BAD cắt BC,CD tại E,F. Gọi O,O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và CEF
1) Chứng minh điểm O' thuộc đường tròn (O)
2) Khi DE vuông góc với BC,
a) Tiếp tuyến (O) tại D cắt BC tại G. CMR: BG.CE=BE.CG
b)Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại điểm H khác C.Kẻ tiếp tuyến chung IK( I thuộc (O), K thuộc (O') và H,I,K nằm cùng phía bờ OO').Dựng hình bình hành CIMK. CMR OB + O'C > HM
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Tứ giác AOBM có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành suy ra :
BM // OA, BM = OA (1)
Chứng minh tương tự ta có :
NC // OA, NC = OA (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM // NC, BM = NC
Vậy MNCB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.Gọi o là điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ M đối xứng với O qua D, vẽ N đối xứng với O qua E. Chứng minh MNCB là hình bình hành
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC (1)
DE = BC/2 (2)
D là trung điểm của OM (M đối xứng với O qua D)
E là trung điểm của ON (N đối xứng với O qua E)
=> DE là đường trung bình của tam giác OMN
=> DE // MN (3)
DE = MN/2 (4)
Từ (1) và (3)
=> MN // BC (5)
Từ (2) và (4)
=> MN = BC (6)
Từ (5) và (6)
=> MNCB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Δ ABC có: D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của ΔABC
=> DE=1/2 BC và DE//BC (1)
Δ MON có: D là trung điểm của cạnh OM
E là trung điểm của cạnh ON
=> DE là đường trung bình của Δ MON
=> DE=1/2 MN và DE//MN (2)
Từ (1) (2) => BC= MN và BC//MN( //DE)
Tứ giác MNCB có: BC=MN và BC//MN
=> MNBC và hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, điểm N đối xứng với O qua E. CMR: MNCB là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tam giác đều ABE, ADF nằm ngoài hình bình hành.
a/ Tính số đo góc ACF.
b/ Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD. M, N lần lượt là trung điểm AE và AF. Chứng minh tam giác MON đều.
Giúp mình vớ!