Dùng hằng đẳng thức để tính
a) (a + b + c - d)(a + b - c + d)
b) (a + b - c - d)(a - b + c - d )
Những câu hỏi liên quan
Dùng hàng đẳng thức để tính:
a) ( a + b + c - d ) . ( a + b - c + d )
b) ( a + b - c - d ) . ( a - b + c - d )
a) ((a+b)+(c+d)).((a+b)-(c+d) )
=(a+b)^2-(c+d)^2
=(a^2+2ab+b^2)-(c^2+2cd+d^2)
=a^2+2ab+b^2-c^2-2cd-d^2
Đúng 0
Bình luận (0)
sử dụng các hằng đẳng thức để thu gọn các biểu thức sau:
a) (a+b+c+d)(a+b-c-d)
b) (a-b+c+d)(a-b-c-d)
c) (x+2y+3z)(x-2y+3z)
d) (a-3)(a^2+9)(a+3)
e) (a-5)^2(a^2+10a+25)
a: \(=\left(a+b\right)^2-\left(c+d\right)^2\)
b: \(=\left(a-d\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
c: \(=\left(x+3z\right)^2-4y^2\)
d: \(=\left(a^2-9\right)\left(a^2+9\right)=a^4-81\)
e: \(=\left(a-5\right)^2\cdot\left(a+5\right)^2=\left(a^2-25\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?A. (A – B)2 A2 – 2AB + B2 B. (A + B)2 A2 + 2AB + B2C. A2 – B2 (A + B)(A – B) D. A3 – B3 (A – B)(A2 + AB + B2)
Đọc tiếp
Để tính giá trị biểu thức 20212 – 212 theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?
A. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
B. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
C. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
D. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Với a, b là hai số bất kì, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không phải hằng đẳng
thức?
A. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 B. a2 – 1 =3a C. a(2a+b) =2a2 + ab D. a(b+c) =ab+ac
Cho các tập hợp A {a; b; c; d}; B {b; d; e}; C {a; b; e}. Trong các đẳng thức sau a. A ∩ (B C) (A ∩ B) (A ∩ C). b. A (B ∩ C) (A B) ∩ (A C). c. A ∩ (B C) (A B) ∩ (A C). d. A (B ∩ C) (A B) ∪ (A C). Số đẳng thức sai là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Đọc tiếp
Cho các tập hợp A = {a; b; c; d}; B = {b; d; e}; C = {a; b; e}. Trong các đẳng thức sau
a. A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ (A ∩ C).
b. A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∩ (A \ C).
c. A ∩ (B \ C) = (A \ B) ∩ (A \ C).
d. A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C).
Số đẳng thức sai là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Đáp án: C
A ∩ B = {b; d}; A ∩ C = {a; b}; B ∩ C = {b; e}
A \ B = {a; c}; A \ C = {c; d}; B \ C = {d}
A ∪ B = {a; b; c; d; e}; A ∪ C = {a; b; c; d; e}
A ∩ (B \ C) = {d}. (A ∩ B) \ (A ∩ C) = {d}.
A \ (B ∩ C) = {a; c; d}. (A \ B) ∪ (A \ C) = {a; c; d}.
(A \ B) ∩ (A \ C) = {c}.
a. A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ (A ∩ C) ={d} ⇒ a đúng.
b. A \ (B ∩ C)= {a; c; d} (A \ B) ∩ (A \ C)={c} ⇒ b sai.
c. A ∩ (B \ C) ={d} (A \ B) ∩ (A \ C)={c} ⇒ c sai
d. A \ (B ∩C) = (A \ B) ∪ (A \ C)= {a; c; d} ⇒ d đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các hằng đẳng thức
a) (a+b+c)3-a3-b3-c3=3(a+b) (b+c)(c+d)
VT = (a+b+c)3-a3-b3-c3
= \([\left(a+b\right)+c]^3\)- a3-b3-c3
= (a+b)3+c3 +3ab(a+b)+3c(a+b)(a+b+c)-a3-b3-c3
=3(a+b) \([ab+c\left(a+b+c\right)]\)
= 3(a+b) \([ab+ac+bc+c^2]\)
= 3(a+b)(b+c)(c+a)
\(\Rightarrow\)VT=VP= 3(a+b)(b+c)(c+a)
Đúng 0
Bình luận (2)
Giải:
Ta có: \(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left[\left(a+b+c\right)^3-a^3\right]-\left(b^3+c^3\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ca\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
vận dụng các hằng đẳng thức để thu gọn các biểu thức sau:
a, (x+y+z).(z-y+z)
c,(x-y-z).(x+y+z)
d,(a+b-c).(b+c-a)
CM các hằng đẳng thức sau :
a) (a+b+c)2+( b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2=4(a2+b2+c2)
b) (a+b+c+d)2+(a+b-c-d)2+(a+c-b-d)2+(a+d-b-c)2=4(a2+b2+c2+d2)
#)Giải :
b) Ta có :
\(\left[\left(a+b\right)+\left(c+d\right)\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)\left(c+d\right)+\left(c+d\right)^2\)
Áp dụng hằng đẳng thức tương tự với ba đa thức còn lại, ta được :
\(2\left(a+b\right)^2+2\left(a-b\right)^2+2\left(c+d\right)^2+2\left(c-d\right)^2\)
\(=2\left(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2+c^2+2cd+d^2+c^2-2cd+d^2\right)\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:a)
(
2
+
i
3
)
2
;b)
(
1
+
2
i
)
3
;c)
(
3
-
i...
Đọc tiếp
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính:
a) ( 2 + i 3 ) 2 ;
b) ( 1 + 2 i ) 3 ;
c) ( 3 - i 2 ) 2 ;
d) ( 2 - i ) 3 .
a) 1 + 4i 3 ;
b) – 11 – 2i;
c) 7 − 6i 2 ;
d) 2 – 11i.
Đúng 0
Bình luận (0)