Cho B = 3+32+33+34+35+36+37+38+39+310. Chứng minh rằng:
a) B chia hết cho 4
b) B chia hết cho 12
c) B chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 13.
\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho B = 3+32+33+34+35+36+37+38.
Hãy chứng tỏ B chia hết cho 4.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\\=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+(3^7+3^8)\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+3^7\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+3^7\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+3^7)\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+3^7) \vdots 4\)
nên \(B\vdots4\).
Đúng 4
Bình luận (0)
`#3107.101107`
\(B=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+3^7\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(=4\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
Vì \(4\left(3^3+3^5+3^7\right)\) $\vdots 4$
`\Rightarrow B \vdots 4`
Vậy, `B \vdots 4.`
Đúng 2
Bình luận (0)
B=3+32+33+34+35+36+37+38=(3+32)+(33+34)+(35+36)+(37+38)=3⋅(1+3)+33⋅(1+3)+35⋅(1+3)+37⋅(1+3)=3⋅4+33⋅4+35⋅4+37⋅4=4⋅(3+33+35+37)
Vì
nên .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 13, A 3 32 33 34 35 36 37 38 39
30 tháng 6 2023 lúc 16:09
Chứng minh rằng: S 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho -39
Giúp em với ạ, em cảm ơn!
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: S= 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 chia hết cho -39
Giúp em với ạ, em cảm ơn!
\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3.\left(3+3^2+3^3\right)+3^6.\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3.39+3^6.39\\ =-39.\left(-1-3^3-3^6\right)⋮\left(-39\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = ( 3 + 32 + 33 ) +34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
S = 39 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39
Vì 39 ⋮ -39
<=> S ⋮ -39
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4.
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1+3+32+33+34+35+36+37+38+39.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
Giup mik vs
\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4
Đúng 1
Bình luận (0)
14. Cho B = 3 + 32 + 33 + …. + 360. Chứng tỏ rằng:
a) B chia hết cho 4;
b) B chia hết cho 13.
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
Đúng 1
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
Đúng 2
Bình luận (0)
B=3+32+33+...+3120. Chứng minh rằng:
a)B chia hết cho 3
b)B chia hết cho 4
c)B chia hết cho 13
Mọi người cho mình lời giải chi tiết nhé.
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)⋮3\)
b: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
