cho tam giác ABC trung tuyến \(BM\perp CN\) tại G và \(AH\perp BC\)
CMR \(\cot B+\cot C=\frac{BC}{AH}\)
Những câu hỏi liên quan
1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD
a) CMR: tanB.tanC 2
b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B + cot C ≥ 2/3
2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH 10cm , HC 24cm
Cho góc ABC 45° . Tính tỉ số lượng giác góc ACB
Cho ΔABC, Â 90° , BC 10cm , sin B 1/2 . Tính tỉ số lượng giác góc C ?
CMR : SΔ Cạnh.Cạnh.sin góc kẹp giữa
Đọc tiếp
1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD
a) CMR: tanB.tanC = 2
b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B + cot C ≥ 2/3
2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH = 10cm , HC = 24cm
Cho góc ABC = 45° . Tính tỉ số lượng giác góc ACB
Cho ΔABC, Â = 90° , BC = 10cm , sin B = 1/2 . Tính tỉ số lượng giác góc C ?
CMR : SΔ = Cạnh.Cạnh.sin góc kẹp giữa
cho tam giác ABC nhọn, đường trung tuyến BM và CN vuông góc cắt nhau tại G
CMR: \(\cot B+\cot C\ge\frac{3}{2}\)
Cho tam giác ABC. Cmr : các phát biểu sau là tương đương
a. Trung tuyến BM \(\perp\) trung tuyến CN
b. 5a2 = b2 + c2
c. Cos A \(\ge\) \(\frac{4}{5}\)
d. Cot A = 2 ( Cot B + Cot C )
24 tháng 9 2019 lúc 21:35
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
a, CMR : BC AH . cotB + AH . cotC
b, Kẻ HE ⊥ AB
CMR : BE BC . cos3B
c, Kẻ HF ⊥ AC
CMR : ΔAEF ~ ΔACB
d, CMR : frac{BE}{CF}frac{AB^3}{AC^3}
e, sqrt{frac{BE}{AE}}frac{BH}{AH}
f, AH3 BC . HE . HF
g, BEsqrt{CH} + CFsqrt{BH} AHsqrt{BC}
h, sqrt[3]{BE^3}+sqrt[3]{CF^3}sqrt[3]{BC^2}
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
a, CMR : BC = AH . cotB + AH . cotC
b, Kẻ HE ⊥ AB
CMR : BE = BC . cos3B
c, Kẻ HF ⊥ AC
CMR : ΔAEF ~ ΔACB
d, CMR : \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
e, \(\sqrt{\frac{BE}{AE}}=\frac{BH}{AH}\)
f, AH3 = BC . HE . HF
g, BE\(\sqrt{CH}\) + CF\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)
h, \(\sqrt[3]{BE^3}+\sqrt[3]{CF^3}=\sqrt[3]{BC^2}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại Ha/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH HCb/ Cho biết AB 13cm; BC 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BCd/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
b: Ta có: BH=CH
nên \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay AH=12(cm)
\(\Leftrightarrow AG=8\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đáy BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM = CN = AB
a)tam giác AMB cân ở B
b)tam giác ANC cân ở C
c)tam giác cân ở A
2.Cho tam giac ABC cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC ( H thuộc BC ). CMR
a)tam giác AHB = tam giác AHC
b)HB = HC
c)AH là p/g của BAC
Bài 1 : Hình tự vẽ
a ) Ta có : BM = AB ( theo đề bài )
=> Tam giác AMB cân tại B
b ) Do tam giác ABC vuông cân tại A => AB = AC
mà CN = AB => CN cũng = AC
=> Tam giác ANC cân tại C
c ) Tam giác j cân tại A ???
Bài 2 : Hình bn tự vẽ nhé
a ) AH \(\perp\)BC => \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)là hai tam giác vuông
Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét hai tam giác vuông : \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :
AB = AC ( cmt )
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( cmt )
nên tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - góc nhọn )
b ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
c ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H
a, Cm : Tam giác ABH = Tam giác ACH
b, Vẽ trung tuyến BM . Gọi G là giao điểm của AH và BM . Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c,Cho AB=30cm , BH=18cm .Tính AH , AG
d, Từ H kẻ HD song song với AC ( D thuộc AB) . CHứng minh 3 điểm C,G,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vg tại A, AH là đường cao, Góc C = 26 độ, AC =25 cm
a) Tính AB,AH,BC,HC
b) cot B + cot C = BC/AH
b: Ta có: \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\)
\(=\dfrac{AC}{AB}+\dfrac{AB}{AC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{BC\cdot AH}=\dfrac{BC}{AH}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD , ACE có AB=AD ; AC=AE . Kẻ AH\(\perp\)BC , DM\(\perp\)AH , EN \(\perp\)AH
a) cmr DM=AH
b) cmr EN=AH và có nhận xét gì về DM và EN
c) Gọi O là giao điểm của AN và DE . cmr O là trung điểm của DE