Chứng minh các số sau không phải là số chính phương:
a) 20012002 + 23
b) 192n + 5n + 2001
c) (162)1996 + (172)1996 - (132)1996 + 1
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng cá tổng sau không phải số chính phương :
a) M= 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k ( k chẵn , k khác 0 )
b) N= 2004^2004k + 2003
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương:
a/ \(A=19^k+5^k+1995^k+1996^k\)( k thuộc N, k chẵn )
b/ \(B=2004^{2004k}+2001\)
a/ Với k = 0 thì A = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 = 22, là số chình phương, vô lí
Mk sửa thành k thuộc N*, k chẵn
A = 19k + 5k + 1995k + 1996k
A = (...1) + (...5) + (..5) + (...6)
A = (...6) + (...5) + (...6)
A = (...1) + (...6) = (...7), không là số chình phương
b/ B = 20042004k + 2001
Với k = 0, B = 20042004.0 + 2001 = 20040 +2001 = 1 + 2001 = 2002, không là số chính phương
Với k khác 0, cách 1: Vì 2004 chia hết cho 3 => 20042004k chia hết cho 9 mà 2001 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
=> B chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9, không phải số chính phương
Cách 2: B = 20042004k + 2001
B = (20044)501k + 2001
B = (...6)501k + 2001
B = (...6) + 2001
B = (...7), không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số sau có là số chính phương không? Tại sao :
\(55555....551\) ( 1996 chữ số 5 )
\(555.....54\) ( 1996 chữ số 5 )
\(555...5556\)( 1996 chữ số 5 )
\(55....59\)( 1996 chữ số 5 )
Số chính phương là số nguyên có căn bậc 2 là một số nguyên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số nguyên khác.
Công thức!
Đúng 0
Bình luận (3)
Chứng minh rằng số sau chia hết cho 10:
\(2001^{2001}-1997^{1996}\)
Lập luận văn nói ta sẽ có:
\(=2001^{2001}-1997^{1996}\)
\(=\left(....1\right)-\left(....1\right)\)(Vì chữ số tận cùng là 1 nên lũy thừa lên ko thay đổi,tận cùng là 7 lũy thừa 4n tận cùng là 1 mà 1996 chia hết cho 4 nên ta viết được biểu thức trên)
\(=\left(...0\right)\)chia hết cho 10.
Chúc em học tốt^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Lương GIa Minh
Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
k mk nha!
k mk nha!
k mk nha!
k mk nha!
#meo#
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh các số sau là số chính phương
B=10^5+8^2017
C=20^52017
D=19^k+5^k+1995^k+1996^k(k là số chẵn)
E=1.2+2.3+3.4+...+2012.2013
F=1+2^5+3^9+4^13+...+199^793+7
H=2^3+2^4+2^5+..+2^10
K=1...12..20...0(2012 cs 1,2,0)
M=23^5+23^12+23^2003
P=abc+bca+cab
êwgwrgrrgrbjuilyujyjyjtktuk
Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:
a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) ( với k chẵn )
b) \(N=2004^{2004k}+2003\)
Bài toán 5 : Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
Khi k bình thì sẽ là số chính phương !
Voi a, 19.k+5.k+1995.k+1996.k thì 4015 +k =4kkk+0kk+1k+5
Ta có thể nói 4kkk+0kk+1k+5 không thể la so chinh phuong (4kkk+0kk+1k+5 = 4k+0+k+5=5k+5),5k la so chinh phuong nhung 5 khong la so chinh phuong
Voi b,2004.2004k+2003=2kkk+0kk+0k+4+2003 = 2kkk+4+2003 (Ta noi 2kkk va 4 la so chinh phuong nhug 2003 ko phai so chinh phuong
Tick mih nhe chuan 100% day
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 10 2023 lúc 17:41
Tổng sau có thể là số chính phương không? Vì sao?
`M=` \(19^{2k}\)\(+5^{2k}\)\(+1995^{2k}\)\(+1996^{2k}\) `(` Với `k` là số tự nhiên, `k>0)`
\(M=19^{2k}+5^{2k}+1995^{2k}+1996^{2k}\left(k\in N;k>0\right)\)
\(\Rightarrow M=\overline{.....1}+\overline{.....5}+\overline{.....5}+\overline{.....6}\)
\(\Rightarrow M=\overline{......7}\)
Vì \(M\) có chữ số tận cùng là chữ số \(7\)
Nên \(M\) không phải là số chính phương.
Đúng 3
Bình luận (0)