Question

Tổng sau có thể là số chính phương không? Vì sao?
`M=` \(19^{2k}\)\(+5^{2k}\)\(+1995^{2k}\)\(+1996^{2k}\)    `(` Với `k` là số tự nhiên, `k>0)`

Answer 1

\(M=19^{2k}+5^{2k}+1995^{2k}+1996^{2k}\left(k\in N;k>0\right)\)

\(\Rightarrow M=\overline{.....1}+\overline{.....5}+\overline{.....5}+\overline{.....6}\)

\(\Rightarrow M=\overline{......7}\)

Vì \(M\) có chữ số tận cùng là chữ số \(7\)

Nên \(M\) không phải là số chính phương.