Viết các đa thức sau dưới dạng tích
1,7xy^3-x^2y
2,121x+y^2-1
3.36x^2-144y^2
4.x^2 + 2x +1 - y^2
5.3(x+y)-a(x+y)^2
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu:
(x+ 3) (x+ 4) (x+ 5) (x+ 6) +1
x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
x^2 - 2x(y+2)+y^2+4y+4
x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
Các bạn giúp mình vs ạ mình cảm ơn nhiều!
a: Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)
\(=\left(x^2+9x\right)^2+38\left(x^2+9x\right)+360+1\)
\(=\left(x^2+9x\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x\right)\cdot19+19^2\)
\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)
b. \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+1+y+1\right)^2=\left(x+y+2\right)^2\)
c. \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)
\(=x^2-2x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)
\(=\left(x-y-2\right)^2\)
d. \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
\(=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
1.viết phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng mẫu thức
a) x^2 và x/x+1
b)x/2y và y/x
c)2x+y/x^3-y^3 và x+y/x
d)x+1/x^5.y^4 và 1-x/x^4.y^5
2.viết các phân thức sau dưới dạng những phân thức có cùng tử thức
a)1/x và x-2/x+3
b)x/y và y/x
c)x^2-y^2/2x^2 -xy và x+y/x
d)x^3.x^2/x-y và x^2.y^3/x+y
viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:
a) (x^2+9x+18)^2+2(x^2+9x)+37
b) x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
c) x^2-2x(y+2)+y^2+4y+4
d) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
a) Ta có: \(\left(x^2+9x+18\right)^2+2\left(x^2+9x\right)+37\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)^2+2\cdot\left(x^2+9x+18\right)-36+37\)
\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)
b) Ta có: \(x^2+y^2+2x+2y+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
\(=\left(x^2+2x+2+y^2+2y\right)^2\)
c) Ta có: \(x^2-2x\left(y+2\right)+y^2+4y+4\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+2\right)+\left(y+2\right)^2\)
\(=\left(x+y+2\right)^2\)
d) Ta có: \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x+y+1\right)^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1, 2(x-1)3-(x-1)
2, y(x-2y)2+xy2(2y-x)
3, xy(x+y)-2x-y
4, xy(x-3y)-2x+6y
1) \(2\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2\left(x-1\right)^2-1\right)\)
2) \(y\left(x-2y\right)^2+xy^2\left(2y-x\right)=\left(2y-x\right)\left(2\left(2y-x\right)+1\right)=\left(2y-x\right)\left(4y-2x+1\right)\)
3) \(xy\left(x+y\right)-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\) (xem lại đề sửa -2x thành -x mới đúng)
4) \(xy\left(x-3y\right)-2x+6y=xy\left(x-3y\right)-2\left(x-3y\right)=\left(x-3y\right)\left(xy-2\right)\)
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Đề: Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
a) x^2+y^2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
b) x^2-2x(y+2)+y^2+4y+4
C) x^2+2x(y+1)+y^2+2y+1
Bài 1;Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu :
a : (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1
b : x2+y2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
câu a : (x^2+9x+18)(x^2+9x+20)+1 đặt x^2 + 9x +18 = a thay vào là ra
câu b ) x^2 + 2x +1 +y^2 + 2y + 1 +2(x+1)(y+1) = (x+1)^2 + (y+1)^2 + 2(x+1)(y+1) vậy là ra rùi hem
Câu a) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1
Đây là một đề toán có thể nói là khó ! Nhưng tôi mới học nên tôi sẽ chỉ cho:
= (x2 +6x+3x+18)(x2 +5x+4x+20)+1 ( Bạn biết sao ra như vầy hông, thật ra là thầy mình chỉ là nhân (x+3) với (x+6), và (x+4) với (x+5)đó)
=(x2 +9x+18) ( (x2 +9x +18)+2)+1 ( Chỗ có hai dấu ngoặc tròn là tại tôi không biết viết ngoặc vuông nên xin lỗi nha)
(Chỗ này thì mình thực hiện nhân đơn thức với đa thức ?A(B+C)=AB+AC giống phân phối á, mà A của của mình là nguyên một cụm (x2 +9x+18) luôn, trong toán thì bạn phải biết chuyển đổi và nhanh nhạy , nhớ nhé!)
= (x2+9x+18)2 +2(x2+9x+18) +12
=(x2+9x+18+1)2 (Vậy là có dạng bình phương của một tổng rồi đó!)
Bạn thấy đúng chưa? Mình cũng mới hiểu thôi, có gì bạn giúp đỡ mình một số câu khác khi mình thắc mắc nha! Cảm ơn bạn trước nha!
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
c) \(x^3-xy^2+x^2y-y^2z\)
a) \(=2\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(3x^2+3xy^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+3xy-1\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy-1\right)\)
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
2:
-8x^6-12x^4y-6x^2y^2-y^3
=-(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3)
=-(2x^2+y)^3
3:
=(1/3)^2-(2x-y)^2
=(1/3-2x+y)(1/3+2x-y)