a) ĐKXĐ: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\) 

b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)

\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

c) Thay x = - 1 vào A ta có: 

\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)

a) ĐKXĐ: 3x + 6 khác 0

x khác -2

b) A = (x² + 4x + 4)/(3x + 6)

= (x + 2)²/[3(x + 2)]

= (x + 2)/3

c) Khi x = 1/4, ta có:

A = (1/4 + 2)/3

= (9/4)/3

= 3/4

a) A = (x - 5)(x² + 5x + 25) - (x - 2)(x + 2) + x(x² + x + 4)

= x³ - 125 - x² + 4 + x³ + x² + 4x

= (x³ + x³) + (-x² + x²) + 4x + (-125 + 4)

= 2x³ + 4x - 121

b) Tại x = -2 ta có:

A = 2.(-2)³ + 4.(-2) - 121

= 2.(-8) - 8 - 121

= -16 - 129

= -145

c) x² - 1 = 0

x² = 1

x = -1; x = 1

*) Tại x = -1 ta có:

A = 2.(-1)³ + 4.(-1) - 121

= 2.(-1) - 4 - 121

= -2 - 125

= -127

*) Tại x = 1 ta có:

A = 2.1³ + 4.1 - 121

= 2.1 + 4 - 121

= 2 - 117

= -115

a) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}.\) ĐK: \(x\ne2.\)

b) \(A=\dfrac{x^2-4x+4}{5x-10}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{5\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{5}.\)

c) \(Thay\) \(x=-2018:\) \(\dfrac{-2018-2}{5}=-404.\)

a. \(A=\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{4x+2}{x^2-1}\)

\(A=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{x+1-x+1+4x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(A=\dfrac{4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x-1}\)

b) Ta có: \(A=\dfrac{4}{x-1}=\dfrac{4}{2015}\) (ĐK: \(x\ne\pm1\) )

\(\Leftrightarrow8060=4\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow8060=4x-4\)

\(\Leftrightarrow8064=4x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8064}{4}=2016\left(tm\right)\)

c) Ta có: \(\dfrac{4}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên thì \(4:\left(x-1\right)\Leftrightarrow x-1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;4;2\right\}\)

Vậy với x ∈ {2; 5; 3; 0; -1; -3} thì biểu thức \(\dfrac{4}{x-1}\) nhận giá trị nguyên

d) Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ta được:

\(\dfrac{4}{-\dfrac{1}{2}-1}=-3\)

Vậy biểu thức A có giá trị -3 tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)

nhanh giùm mình được không

Bài 1: 

a) Ta có: \(P=1+\dfrac{3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\dfrac{3x}{3\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\dfrac{4}{x-2}-\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{4\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=1+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4x+8-x-x+2}\)

\(=1+3\cdot\dfrac{\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=1+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)+3\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+10x+6x+30+3x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+19x-6}{\left(x+3\right)\left(2x+10\right)}\)

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).

8 – 4x + 2x2 – x3

= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)

= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)

= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)

= (2 - x). (4 + x2 )

* Do đó:

b) Tại x = 1 2  hàm số đã cho xác định nên thay  x = 1 2  vào biểu thức rút gọn của P ta được:

a) x ≠ 0, x  ≠  2.

b) Ta có C = x 2  - 2x + 3.

c) Ta có C =  x 2 - 2x + 3 = ( x   -   1 ) 2  + 2 ≥ 2.

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của C = 2 khi x = 1.