Cho tam giác ABC vuông tại A,có đừng thẳng xy vuông góc với AC ử C. Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt xy ở E.
1) Tam giác BCE là tam giác gì?
2) So sánh CE và AB
3) DA<DC
4) So sánh BD và DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường thẳng xy vuông góc với AC ở C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt xy ở E.
a, Tam giác BCE là tam giác gì? Vì sao?
b, So sánh: CE với AB; DB với DE
c, Tia Ct vuông góc với BE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh MD vuông góc với BC
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Tam giác ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90
Tam giác CED vuông tại C có: CED + EDC = 90
mà ADB = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> ABD = CED
mà ABD = CBD (BD là tia phân giác của ABC)
=> CED = CBD
=> Tam giác BEC cân tại C
b.
Tam giác ABC vuông tại A có:
BC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà BC = EC (tam giác BEC cân tại C)
=> EC > AB
=> DE > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
c.
CA là đường cao của tam giác MBC
BD là đường cao của tam giác MBC
=> D là trực tâm của tam giác MBC
=> MD là đường cao của tam giác MBC
hay MD _I_ BC
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC, góc A=90 độ. Đường thẳng xy vuông góc với AC tại C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt xy tại E.
a)CMR: Tam giác CBE cân.
b)So sánh CE và AB.
c)So sánh AD và DC.
Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Có AB\(\perp\)AC;xy\(\perp\) AC
=>AB//xy
=> ABD=DEC(2 góc sole trong) (P/s: Góc nhé.)
Mà ABD=DBC(Vì BD-phân giác ABC)
=>DBC=DEC
=>Tam giác CBE cân
Vậy...
b) Có BDC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD
=>BDC=ABD+BAD
=>BDC=ABD+90o
=>BDC là góc tù
Xét tam giác ABC có BAD=90o
=>BD lớn nhất(quan hệ góc-cạnh đối diện)=>BD>BA(1)
Xét tam giác BDC có BDC là góc tù
=>BC lớn nhất=>BC>BD(2)
Từ (1)(2)=>BC>BA
Mà BC=CE(Vì tam giác CBE cân)
=>CE>AB
Vậy...
c) Xét tam giác DCE có DCE=90o
=>DE lớn nhất(qh góc-cạnh đối diện)
=>DE>CE
Mà CE>BD(cmt)
=>DE>BD
Kẻ từ B đến AC có BD là đường xiên;AD là hình chiếu của BD
Kẻ từ E đến AC có DE là đường xiên;DC là hình chiếu của DE
Mà DE>BD(cmt)
=>DC>AD(qh đường xiên-hình chiếu)
Vậy...
_Học tốt_
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E
a) So sánh AB và CE
b) Kẻ DH vuông góc với BC. So sánh AD và CD
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường thẳng xy vuông góc với AC ở C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt xy ở E.
mik cần hình
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
a, So sánh các góc của tam giác ABC.
b, tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
c, gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. tia BI kéo dài cắt AC ở D và cắt đường thẳng d tại M. chứng minh CDM = CMD
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC Ở D và cắt đường thẳng vẽ từ C vuông góc với AC tại E
Chứng minh rằng:
a)Tam giác BCE cân
b)AB+AD<CE+CD
Cho tam giác ABC vuông góc tại A và AB bé hơn AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AEABa So sánh góc B và góc C của tam giác ABC, tính BC khi AB6cmb C/m tam giác BCE cân và CA là tia phân giác của góc BCEc Gọi K là trung điểm của CE, BK cắt AC tại G; Từ K kẻ đường song song với BE, cắt AC tại I và cắt BC tại M. Cmr M là trung điểm của BCd Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GAGMGK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A và AB bé hơn AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB
a So sánh góc B và góc C của tam giác ABC, tính BC khi AB=6cm
b C/m tam giác BCE cân và CA là tia phân giác của góc BCE
c Gọi K là trung điểm của CE, BK cắt AC tại G; Từ K kẻ đường song song với BE, cắt AC tại I và cắt BC tại M. Cmr M là trung điểm của BC
d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GA=GM=GK
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath