Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC.
a, So sánh các góc của tam giác ABC.
b, tia phân giác của góc ABC và tia phân giác của góc ACB cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
c, gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại C. tia BI kéo dài cắt AC ở D và cắt đường thẳng d tại M. chứng minh CDM = CMD

Answer 1

a:

ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất

=>AC<BC

mà AB<AC

nên AB<AC<BC

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)

mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC

nên IB<IC