125^3-b^3
64m^2+n^2
324-9x^3
(x+3)^2
(x+2)6^3
1.Tìm số tự nhiên x, biết a) x^3=7^3 b) x^3=27 c) x^3=125 d) ( x+1)^3=125 e) (x-2)^3=2^3 f) (x-2)^3=8 h) (x+2)^2=64 j) (x-3)^6=64 k) 9x^2=36 l) (x-1)^4=16 Giúp tớ vs
a: x^3=7^3
=>x^3=343
=>\(x=\sqrt[3]{343}=7\)
b: x^3=27
=>x^3=3^3
=>x=3
c: x^3=125
=>x^3=5^3
=>x=5
d: (x+1)^3=125
=>x+1=5
=>x=4
e: (x-2)^3=2^3
=>x-2=2
=>x=4
f: (x-2)^3=8
=>x-2=2
=>x=4
h: (x+2)^2=64
=>x+2=8 hoặc x+2=-8
=>x=6 hoặc x=-10
j: =>x-3=2 hoặc x-3=-2
=>x=1 hoặc x=5
k:
9x^2=36
=>x^2=36/9
=>x^2=4
=>x=2 hoặc x=-2
l:
(x-1)^4=16
=>(x-1)^2=4(nhận) hoặc (x-1)^2=-4(loại)
=>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=3 hoặc x=-1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử tổng hợp :
a, x^2 - xz - 9y^2 + 3yz
b, x^3 - x^2 - 5x + 125
c, x^3 + 2x^2 - 6x - 27
d, 12x^3 + 4x^2 - 27x + 12x
e, 4x^4+ 4x^3 - x^2 - x
f, x^6 - x^4 - 9x^3 + 9x^2
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ
a) \(x^2-xz-9y^2+3yz\)
\(=\left(x^2-9y^2\right)-\left(xz-3yz\right)\)
\(=\left[x^2-\left(3y\right)^2\right]-z\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)-z\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y-z\right)\)
b) \(x^3-x^2-5x+125\)
\(=\left(x^3+125\right)-\left(x^2+5x\right)\)
\(=\left(x^3+5^3\right)-x\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2\right)-x\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-5x+5^2-x\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2-6x+25\right)\)
c) \(x^3+2x^2-6x-27\)
\(=\left(x^3-27\right)-\left(2x^2-6x\right)\)
\(=\left(x^3-3^3\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2\right)-2x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+3^2-2x\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+x+9\right)\)
e) \(4x^4+4x^3-x^2-x\)
\(=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x^3-x\right)\)
f) \(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)
\(=x^4\left(x^2-1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x^4\left(x+1\right)-9x^2\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^5+x^4-9x^2\right)\)
a, 27- 27x + 9x^2 -x^3
b, 125 - x^3
c, 16x^3 - 9y^2
a: \(27-27x+9x^2-x^3=\left(3-x\right)^3\)
b: \(125-x^3=\left(5-x\right)\left(25+5x+x^2\right)\)
\(\dfrac{1}{27}+a^3\\ 8x^3+27y^3\\ \dfrac{1}{8}x^3+8y^3\\ x^6+1\\ x^9+1\\ x^3-64\\ x^3-125\\ 8x^6-27y^3\\ \dfrac{1}{64}x^6-125y^3\\ \dfrac{1}{8}x^3-8\\ x^3+6x^2+12x+8\\ x^3+9x^2+27x+27\) Giúp mình với mình cần gấp ;-;
1) \(\dfrac{1}{27}+a^3=\left(\dfrac{1}{3}+a\right)\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{a}{3}+a^2\right)\)
2) \(=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
3) \(=\left(\dfrac{1}{2}x+2y\right)\left(\dfrac{1}{4}x-xy+4y^2\right)\)
4) \(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
5) \(=\left(x^3+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)
6) \(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
7) \(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)
8) \(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x^4+6x^2y+9y^2\right)\)
9) \(=\left(\dfrac{1}{4}x^2-5y\right)\left(\dfrac{1}{16}x^4+\dfrac{5}{4}x^2y+25y^2\right)\)
10) \(=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+x+4\right)\)
11) \(=\left(x+2\right)^3\)
12) \(=\left(x+3\right)^3\)
|Bài 1:Tính giá trị của biểu thức:
a) 27x^3 + 27x^2 + 9x + 1 tại x = 13
b) x^3 - 15x^2 + 75x - 125 tại x = 35
c) x^3 + 12x^2 + 48x + 65 tại x = 6
Bài 2: Cho a+b+c=0, cmr a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
b) \(x^3-15x^2+75x-125\)
= \(\left(x-5\right)^3\)
Thay x = 35 vào ta đc:
\(\left(35-5\right)^3\) = 27000
c) \(x^3+12x^2+48x+65\)
= \(x^3+5x^2+7x^2+13x+65\)
= \(x^2\left(x+5\right)+7x\left(x+5\right)+13\left(x+5\right)\)
= \(\left(x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)
Thay x = 6 vào ta đc:
\(\left(6+5\right)\left(6^2+7.6+13\right)\)=1001
2)
Ta có: a+b+c=0
=> \(\left(a+b+c\right)^3=0\)
=> \(a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3a^2c+3ac^2+6abc=0\)=> \(a^3+b^3+c^3+\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)+\left(3b^2c+3bc^2+3abc\right)+\left(3a^2c+3ac^2+3abc\right)-3abc=0\)
=> \(a^3+b^3+c^3+3b\left(a+b+c\right)+3bc\left(a+b+c\right)+3ac\left(a+b+c\right)=3abc\)
Do a+b+C = 0
=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (đpcm)
a) A=\(x^3+15x^2+75x+125\) với x=-10
b)B= \(x^3-9x^2+27x-27\)với x=13
c)C=\(\frac{x^3}{8}+\frac{x^3y}{5}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}\)với x=-8,y=6
\(a,A=\left(x+5\right)^3\)
\(b,B=\left(x-3\right)^3\)
\(c,C=\frac{x^3}{8}+\frac{x^2y}{4}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}=\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\right)^3\)
Mk nghĩ đề bài phần c fải như trên ,cn đâu bn tự thay số vào nha.
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 - 6x^2 + 11x - 6
b) x^3 - 6x^2 - 9x+ 14
c) x^3+ 6x^2+ 11x+ 6
d)x^5+ x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1
e) x^6 - 9x^3 + 8
g) x^6 + 27
2) Tìm x , biết
a) (x+3)^4 - (x-3)^4 - 24x^3 = 108
b) (x+2)^5 - (x-2)^5 = 64
Bài 1:
a: \(x^3-6x^2+11x-6\)
\(=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
b: \(x^3-6x^2-9x+14\)
\(=x^3-7x^2+x^2-7x-2x+14\)
\(=\left(x-7\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x-7\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
c: \(x^3+6x^2+11x+6\)
\(=x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Giải phương trình:
a) cân ( x^2 - 25 ) = 2 × cân ( x - 5 )
b) cân x + 1/ cân x = 2
c) cân ( x - 5 ) + 1/3 cân ( 9x - 45 ) = 1/5 cân ( 25x - 125 ) + 6
a) Đk \(x\ge\pm5\)\(\sqrt{x^2-25}=2.\sqrt{x-5}\Leftrightarrow x^2-25=4\left(x-5\right)\Leftrightarrow x+5=4\Leftrightarrow x=-1\)
b) \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow x+1-2\sqrt{x}=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
c) \(\sqrt{x-5}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=\frac{1}{5}\sqrt{25x-125}+6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=\frac{1}{5}\sqrt{25\left(x-5\right)}+6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)\left(1+1-1-6\right)=0\Leftrightarrow-5\left(\sqrt{x}-5\right)=0\Rightarrow\sqrt{x}-5=0\Leftrightarrow x=25\)
Tính gt biểu thức
a,A=x3+15x2+75x+125 với x=-10
b,B=x3-9x2+27x-27 với x=13
c,C=x3/8+x2y/4+xy2/6+y3/27 với x=-8; y=6
a) A=(x+5)3 Thay x= -10 vào ta được A=(-10+5)3= -125
b) B=(x-3)3 Thay x=13 vào ta được B=(13-3)3=1000
c) C=(x/2 - y/3)3 Thay x=-8 và y=6 ta được C=(-8/2 - 6/3)3= -216