cho tam giác abc vuông tại a D là điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA M là một điểm trên canh AB sao cho BDM=1/2 ACD N là giao điểm của MD và dường cao AH chứng minh DM=DN
Những câu hỏi liên quan
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=1/2 ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
Xem chi tiết
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.a) Chứng minh: AB.ACAD.AK và SABCfrac{AB.BC.CA}{4R}b) Chứng minh OA vuông góc với EFc) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Vẽ đường kính AK của đường tròn tâm O.
a) Chứng minh: AB.AC=AD.AK và SABC=\(\frac{AB.BC.CA}{4R}\)
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Vẽ đường tròn (I) đi qua B, C và tiếp xúc với AB tại B. Gọi M là giao điểm của cạnh AC với đường tròn (I), N là giao điểm của đường thẳng AD và đường thẳng BK. Chứng minh rằng 4 điểm A, B ,N, M thuộc một đường tròn.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M là một điểm trên cạnh AB sao cho ˆBDM=\(\frac{1}{2}\)ˆACD. N là giao điểm của MD và đường cao AH củaΔABCΔABC. Chứng minh DM=DN.
B1:Cho hình chữ nhật ABCD. ABAD. E thuộc CD sao cho AEAB. F thuộc AD sao cho EF vuông góc Ea. Chứng minh : AC vuông góc BF.B2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. ABAC.D nằm trong tam giác sao cho CDCA. M thuộc BA sao cho góc BAM bằng 2 lần góc ACD. MD cắt AH tại N.C/m: BD^2 BM.BA và DMDN.B3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc BO. Qua C kẻ song song với AB, cắt AK tại L.a) CM:LHLC.b)Đường trung trực của BK cắt CL tại D. Chứng minh : DKDC.
Đọc tiếp
B1:Cho hình chữ nhật ABCD. AB>AD. E thuộc CD sao cho AE=AB. F thuộc AD sao cho EF vuông góc Ea. Chứng minh : AC vuông góc BF.
B2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB>AC.D nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M thuộc BA sao cho góc BAM bằng 2 lần góc ACD. MD cắt AH tại N.C/m: BD^2 = BM.BA và DM=DN.
B3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc BO. Qua C kẻ song song với AB, cắt AK tại L.
a) CM:LH=LC.
b)Đường trung trực của BK cắt CL tại D. Chứng minh : DK=DC.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN DM.a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN 3MF.
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) , M là trung điểm của BC . MD vuông góc với AB ; ME vuông góc với AC . Trên tia đối DM lấy điểm N sao cho DN=DM
a) chứng minh AMBN là hình thoi
b) CK vuông góc với BN ; I là giao điểm của AM và DE . Chứng minh tam giác IKN cân
c) Gọi F là giao điểm của AM và CD . Chứng minh AN=3MF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN DM.a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN 3MF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF
cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH vuông góc với Bc ( H thuộc BC ). trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên canh AC lấy điểm M sao cho AM=AH. Gọi N là giao điểm của DM và AH.
a) chứng minh tam giác ABC vuông.
b) chứng minh tam giác ACN cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB =60°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CA=CD. Gọi M là trung điểm của AD:
a, tính góc ABC và chứng tỏ tam giác ACD là tam giác cân
b, Chứng minh: tam giác ACM = tam giác DCM
c, Gọi P là giao điểm của CM và AB. Chứng minh: DP vuông góc BC
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=30^0\)
Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C
b: Xét ΔCAM và ΔCDM có
CA=CD
AM=DM
CM chung
Do đó: ΔCAM=ΔCDM
c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)
Xét ΔPAC và ΔPDC có
CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)
CP chung
Do đó: ΔPAC=ΔPDC
=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)
mà \(\widehat{PAC}=90^0\)
nên \(\widehat{PDC}=90^0\)
=>PD\(\perp\)BC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)