Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh phạm

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB =60°. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CA=CD. Gọi M là trung điểm của AD:
a, tính góc ABC và chứng tỏ tam giác ACD là tam giác cân 
b, Chứng minh: tam giác ACM = tam giác DCM
c, Gọi P là giao điểm của CM và AB. Chứng minh: DP vuông góc BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2023 lúc 18:10

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=30^0\)

Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C

b: Xét ΔCAM và ΔCDM có

CA=CD

AM=DM

CM chung

Do đó: ΔCAM=ΔCDM

c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)

Xét ΔPAC và ΔPDC có

CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)

CP chung

Do đó: ΔPAC=ΔPDC

=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)

mà \(\widehat{PAC}=90^0\)

nên \(\widehat{PDC}=90^0\)

=>PD\(\perp\)BC


Các câu hỏi tương tự
Têrêsa Ly
Xem chi tiết
Chu Hải Phương
Xem chi tiết
phamquocdat
Xem chi tiết
Trần Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
# Mood # Lani
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
Tuyết Đỗ
Xem chi tiết
My^^
Xem chi tiết
dương vũ
Xem chi tiết