Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình : \(asin^2x+2sin2x+3acos^2x=2\) có nghiệm ?
A . 2
B . \(\frac{11}{3}\)
C . 4
D . \(\frac{8}{3}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình : \(asin^2x+2sin2x+3acos^2x=2\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}\left(1-cos2x\right)+2sin2x+\frac{3a}{2}\left(1+cos2x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2sin2x+a.cos2x=2-2a\)
Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(2^2+a^2\ge\left(2-2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3a^2-8a\le0\)
\(\Rightarrow0\le a\le\frac{8}{3}\)
Giá trị nguyên lớn nhất là \(a=2\)
Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình a sin 2 x + 2 sin 2 x + 3 a cos 2 x = 2 có nghiệm
A. 2
B. 11 3
C. 4
D. 8 3
Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình a sin 2 x + 2 sin 2 x + 3 a cos 2 x = 2 có nghiệm?
A. 2
B. 11 3
C. 4
D. 8 3
Đáp án D
Ta có a sin 2 x + 2 sin 2 x + 3 a cos 2 x = 2 ⇔ 2 sin 2 x . a + 4 sin 2 x + 6 cos 2 x . a = 4
⇔ 1 - cos 2 x a + 4 sin 2 x + 1 + cos 2 x a = 4 ⇔ 4 sin 2 x + 2 a . cos 2 x = 2 - 4 a *
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi 4 2 + 2 a 2 ≥ 4 - 4 a 2 ⇔ 0 ≤ a ≤ 8 3 .
Cho phương trình mx-2x+3=0
a)Giải phương trình với m=-4
b)Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2
c)Tìm giá trị của m để pt có nghiệm duy nhất
d)Tìm giá trị nguyên của m để pt có nghiệm nguyên
a, mx - 2x + 3 = 0
m = -4
<=> -4x - 2x + 3 = 0
<=> -6x = -3
<=> x = 1/2
b, mx - 2x + 3 = 0
x = 2
<=> 2m - 2.2 + 3 =0
<=> 2m - 1 = 0
<=> m = 1/2
1) Phương trình 3x-5x+5= -8 có nghiệm là?
2) Giá trị của b để phương trình 3x+b=0 có nghiệm x=-2 là?
3) Phương trình 2x+k=x-1 nhận x=2 là nghiệm khi k=?
4) Phương trình m(x-1)=5-(m-1)x vô nghiệm nếu?
5) Phương trình \(x^2\)-4x+3= 0 có nghiệm là?
6) Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50)+44 có nghiệm là?
7) Tập nghiệm của phương trình \(\frac{5x+4}{10}+\frac{2x+5}{6}+\frac{x-7}{15}-\frac{x+1}{30}\)là?
8) Ngiệm của phương trình\(\frac{5x-3}{6}-x+1=1-\frac{x+1}{3}\)là?
9) Nghiệm của phương trình -8(1,3-2x)=4(5x+1) là?
10) Nghiệm của phương trình \(\frac{8x+5}{4}-\frac{3x+1}{2}=\frac{2x+1}{2}+\frac{x+4}{4}\)là?
11) Nghiệm của phương trình \(\frac{2\left(x+6\right)}{3}+\frac{x+13}{2}-\frac{5\left(x-1\right)}{6}+\frac{x+1}{3}+11\)là?
Help me:(((
Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((
\(1,3x-5x+5=-8\)
\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình : \(2sin^2x+\left(1-\sqrt{3}\right)sinxcosx+\left(1-\sqrt{3}\right)cos^2x=1\) là :
A . \(-\frac{\Pi}{6}\)
B . \(-\frac{\Pi}{4}\)
C . \(-\frac{2\Pi}{3}\)
D . \(-\frac{\Pi}{12}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\) của phương trình : \(\sqrt{2}cos3x=sinx+cosx\)
A . \(\frac{\pi}{2}\)
B . \(3\pi\)
C . \(\frac{3\pi}{2}\)
D . \(\pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
HELP ME !!!!!
Mấy bạn ơi giải được bài nào giúp mình với:
1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x^2-5x+7+2m=0\) có nghiệm thuộc đoạn [1;.5]
2) Xác định m để phương trình \(mx^3-x^2+2x-8m=0\)có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1
3) Chứng minh bất đẳng thức: \(\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{ab}{a^2+b^2}\ge\frac{5}{2}\)với mọi a, b dương
4) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\frac{1}{3-ab}+\frac{1}{3-bc}+\frac{1}{3-ca}\)
C1: Trên hệ trục tọa độ Oxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m e [-10;10] để phương trình 2 + y ^ 2 - 2(m + 1) x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn? A.11 B.16 C.15 D.12 Câu 11 Phương trình √ x^2 -2x+4=4-x có một nghiệm là A.x=2 B.x=4 C.x=3 D. X=4