Xét ΔABC có:

\(\widehat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

             \(=5^2-3^2\)

             \(=25-9\)

             \(=16\)

\(\Rightarrow AC=4cm\)

Mà \(AB=3cm\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\left(đl\right)\)

D

D

\(\text{Câu 1: }=\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\left(D\right)\\ \text{Câu 2:}\Delta ABC=\Delta DEF\left(A\right)\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

a. Xét ΔHBA và ΔABC có:

       \(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

        \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\)  ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)

b. Vì  ΔABC vuông tại A

Theo đ/lí Py - ta - go ta có:

  BC² = AB² + AC²

  BC² = 3² + 4²

\(\Rightarrow\) BC² = 25 cm

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm

Ta lại có:  ΔHBA \(\sim\) ΔABC

   \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm

Xét tam giác ABC ta có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

=> \(\widehat{ABC}=60^o\)

Xét tam giác BCD ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{CBD}+\widehat{BDC}=180^o\)

                                  => \(\widehat{BCD}=30^o\)

Ta có : \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=90^o\)=>  \(\widehat{ACD}=60^o\)

Xét tam giác CDE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{CED}=90^o\\\widehat{DCE}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác CDE nửa đều   =>  CE = 1/2.CD             (1)

Xét tam giác ACD có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{ACD}=60^o\end{cases}}\)

=> Tam giác ACD nửa đều  =>  CD = 1/2.AC               (2)

Từ (1) và (2) => CE = 1/4.AC

=> AE = 3/4.AC  => AE = 7,5 ( cm )

Vậy AE = 7,5 cm