CMR \(n^3-n\) chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
CMR: n thuộc N có n2 chia hết cho 6 thì n chi hết cho 6, chia hết cho 3, chia hết cho 2
29 tháng 1 2021 lúc 12:04
1, Có 5a + 8b chia hết cho 3.
CMR 2b - a chia hết cho 3.
2, CMR với mọi n thì
A = n. (2n + 7).(7n + 7) chia hết cho 6.
Xem chi tiết
Bài 1:
$5a+8b\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-3(2b+2a)\vdots 3$
$\Leftrightarrow 5a+8b-6b-6a\vdots 3$
$\Leftrightarrow 2b-a\vdots 3$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2. Bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên.
Ta có: $A=n(2n+7)(7n+7)=7n(2n+7)(n+1)$
Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$
$\Rightarrow A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 2(1)$
Mặt khác:
Nếu $n\vdots 3$ thì $A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+7$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$
$\Rightarrow A\vdots 3$
Tóm lại $A\vdots 3(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $(2,3)=1$ nên $A\vdots (2.3)$ hay $A\vdots 6$
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR m,n là số nguyên thì m^3+n^3 chia hết cho 6 khi m+n chia hết cho 6
CMR A= 3^n+3 + 3^n+3 - 3^n+2 + 3^n+2 chia hết cho 6 ( n thuộc N*)
CMR B= 3^n+2 + 3^n - 2^n+2 - 2^ chia hết cho 10 ( n thuộc N*)
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
3^n+3 + 2^n+3 + 3^n+1 + 2^n+2 chia hết cho 6
7^n+4-7^n chia hết cho 30
6^2n + 3^n+2+3^n chia hết cho 11
25^7 + 5^13 chia hết cho 30
3n+2-2n+2+3n-2n
= ( 3n+2+3n)-(2n+2+2n)
= 3n(32+1)-2n(22+1)
= 3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia het cho 10
b) 7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400
Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30
Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N
c) 62n+3n+2+3n=22n.3n+3n(32+1)
=22n.32n+3n.11 chia het cho 11
đ) câu hỏi tương tự nhé
l-i-k-e mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n2+n +6 ko chia hết cho 5
n3-n chia hết cho 6
a: \(=n\left(n+1\right)+6\)
Vì n;n+1 là tích của hai số liên tiếp
nên n(n+1) có chữ số tận cùng là 0;2;6
=>Nếu n(n+1)+6 thì sẽ có chữ số tận cùng là 6;8;12
=>n(n+1)+6 ko chia hết cho 5
b: =n(n-1)(n+1)
Vì n;n-1;n+1 là ba số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n(n + 6)(n + 6) chia hết cho 3
Ta có: n(n + 6)(n + 6) = n(n + n)(6 + 6) = n . 2n . 12 = 3n . 12
Vì 3n chia hết cho 3 và 12 chia hết cho 3
=> n(n + 6)(n + 6) chia hết cho 3 (điều cần chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: n(n + 6)(n + 6) chia hết cho 3
Toán lớp 6
ai tích mình tích lại nh nha
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR vs m,n là số nguyên thì m3+n3 chia hết cho 6 khi m+n chia hết cho 6
CMR:
a)8^7-2^18 chia hết cho 14
b)10^6-5^7 chia hết cho 59
c)313^5*299-313^6*35 chia hết cho 7
d)3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10
e)3^n+3+2^n+3+3^n+1+2^n+2 chia hết cho 6
f)7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11
Cho a thuộc N*
a, CMR a3 + 5*a chia hết cho 6
b,CMR a3 + 11a chia hết cho 6
c,CMR a3 - 13a chia hết cho 6
a3 +5.a
(1.a)3+5.a=13.a3+5a=Áp dụng ta có 1 nhân với số nào cũng bằng 1 vậy:
13.a3 =1
Vậy a=6
KIỂM TRA:
63+5.6=216+30=246 :6=41 
Đúng r ó .Ú khoong bt cách giải đúng chuawww nếu chưa cho bò sữa xin lỗi nha .bye ú đi đây!!!
Hokkk toóttttt