\(\Delta ABC\) có hai đường cao BD , CE cắt nhau tại H .
a, Chứng minh \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\)
b, Nếu \(\widehat{ABC}\) = 65o , \(\widehat{ACB}\) = 45o . Tính \(\widehat{BHC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh \(\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\), rồi suy ra AE.AB=AD.AC
b) Chứng minh hai góc ADE và ABC bằng nhau
c) Chứng minh nếu \(\widehat{A}=60^0\) thì \(S_{ABC}=4.S_{ADE}\)
9 tháng 10 2023 lúc 19:09
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB<AC.Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) So sánh \(\widehat{BAH}\)và \(\widehat{CAH}\)
b) So sánh BD và CE
c) Chứng minh \(\Delta ADE\simeq\Delta ABC\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại K. Chứng minh rằng:
a) AK⊥BC và BH.BD=BK.BC
b) \(\widehat{AED}\)=\(\widehat{ACB}\)
c) Gọi P là giao điểm của AK và DE, Q là giao điểm của DE và BC. Chứng minh KP là tia phân giác của \(\widehat{DKE}\), từ đó chứng minh PD.QE=PE.QD
a: Xét ΔABC có
BD là đường cao ứng với cạnh AC
CE là đường cao ứng với cạnh AB
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
hay AH\(\perp\)BC tại K
Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{HBK}\) chung
Do đó: ΔBKH\(\sim\)ΔBDC
Suy ra: \(\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
hay \(BH\cdot BD=BK\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\); hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H cho biết AC=BH. Chứng minh rằng: \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) \(=45^o\) hoặc \(\widehat{B}=135^o\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AC và AB sao cho \(\widehat{ABD}=\frac{1}{3}\widehat{ABC};\widehat{ACE}=\frac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác ODE cân
Cho Delta ABC có widehat{B} và widehat{C}. Vẽ tia phân giác widehat{B} cắt AC tại D, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD CEb) Delta BEFDelta CDFc) AF là tia phân giác của widehat{BAC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Cho Delta ABCcó widehat{A}900. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho widehat{ABC}3widehat{ABD}, trên cạnh AC lấy điểm E sao chowidehat{ACB}3widehat{ACE}. Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm các tia phân giác Delta BFCa) Tính widehat{BFC}b) Chứng minh Delta DEIđều
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}\)=900. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\), trên cạnh AC lấy điểm E sao cho\(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I là giao điểm các tia phân giác \(\Delta BFC\)
a) Tính \(\widehat{BFC}\)
b) Chứng minh \(\Delta DEI\)đều
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đóA.widehat {HAB} widehat {HAC}. B.widehat {HAB} widehat {HAC}. C.widehat {HAB} widehat {HCB}. D.widehat {HAC} widehat {BAC}.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Khi đó
A.\(\widehat {HAB} = \widehat {HAC}\).
B.\(\widehat {HAB} > \widehat {HAC}\).
C.\(\widehat {HAB} = \widehat {HCB}\).
D.\(\widehat {HAC} = \widehat {BAC}\).
Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (góc ACB đối diện với cạnh AB; góc ABC đối diện với cạnh AC)
Mà tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D.
Vì tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.
Mà \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\).
Suy ra: \(90^\circ - \widehat {ACB} > 90^0 - \widehat {ABC}\) hay \(\widehat {DAC} > \widehat {DAB}\).
Vậy \(\widehat {HAC} > \widehat {HAB}\) hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}\).
Suy ra: A, B, D sai.
Đáp án: C.\(\widehat {HAB} = \widehat {HCB}\).
Đúng 0
Bình luận (0)