Chương II : Tam giác
Các câu hỏi tương tự
\(\Delta ABC\) có AB = AC . Hai đường cao BD , CE cắt nhau tại O .
a, Chứng minh AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b, Chứng minh ED // BC
Cho Delta ABC có widehat{B}widehat{C} . Tia phan giác BD,CE của widehat{B} và widehat{C} cắt nhau tại O.
a) Chứng minh: Delta BCD Delta CBE.
b) Chứng minh: OB OC
c) Từ O kẻ OH perp AC ( H in AC ), OK perp AB ( K in AB ). Chứng minh OH OK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\) ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) . Tia phan giác BD,CE của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại O.
a) Chứng minh: \(\Delta\) BCD = \(\Delta\) CBE.
b) Chứng minh: OB = OC
c) Từ O kẻ OH \(\perp\) AC ( H \(\in\) AC ), OK \(\perp\) AB ( K \(\in\) AB ). Chứng minh OH = OK
Cho ΔABC vuông tại A, có BC 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho widehat{ABD}dfrac{1}{3}widehat{ABC}, E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc widehat{ACE}dfrac{1}{3}widehat{ACB}. Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.
b) Tam giác DEF là tam giác cân.
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, có BC = 2AB. D là một điểm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{3}\widehat{ABC}\), E là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho góc \(\widehat{ACE}=\dfrac{1}{3}\widehat{ACB}\). Gọi F là giao điểm của BD và CE, I và K là hình chiếu của F lên BC và AC. Lấy các điểm G và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm H, G, D thẳng hàng.
b) Tam giác DEF là tam giác cân.
Cho Delta ABC có widehat{A} 90 độ, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB ở H. Lấy E inBC sao cho CA CEa) Chứng minh DeltaCAH DeltaCEH và HE perp BCb) Kẻ EK perp AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh widehat{HEI}-widehat{HAI}c) Chứng minh HE // AI và widehat{AIE}-widehat{ABC} 90 độ
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CE
a) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BC
b) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)
c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90 độ
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. vẽ BD \(\perp AC,CE\perp AB\). Gọi H là gia điểm của BD và CE C/m:
a/ \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b/ \(\Delta AEDcân\)
c/ AH là đường trung trực của ED
d/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. C/m \(\widehat{ECB=\widehat{DKC}}\)
Bài 1: Cho Delta ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía với đường thẳng xy ). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng :
a ) Delta BAD Delta ACE
b ) DE BD + CE
Bài 2 : Cho Delta ABC có widehat{A} 90^0 ; AB AC : phân giác BE, Ein AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH BA.
A ) Chứng minh EH perp BC
B ) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
C ) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK EC
D ) Chứng minh AH // KC.
E ) Gọi M là trung điể...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía với đường thẳng xy ). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta BAD\) = \(\Delta ACE\)
b ) DE = BD + CE
Bài 2 : Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) \(=90^0\) ; AB < AC : phân giác BE, E\(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
A ) Chứng minh EH \(\perp\) BC
B ) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
C ) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC
D ) Chứng minh AH // KC.
E ) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia BA lấy điểm D, sao cho A là trung điểm ủa BD. Chứng minh rằng:
A ) \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{ABC}\) \(+\widehat{ADC}\)
B ) Tính \(\widehat{BCD}\)
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) AH = AK, AH ⊥ AK
Cho tam giác ABC, widehat{A}a^0left(0 a 180right). Các đường phân giác trong BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại C cắt tia BO tại N
1) Tính số đo widehat{BOC}
2) Chứng minh rằng widehat{BMC}widehat{BNC}frac{a^0}{2}
3) Xác định giá trị của a để widehat{BDC}widehat{CEA}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}=a^0\left(0< a< 180\right).\) Các đường phân giác trong BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác của góc ngoài tại C cắt tia BO tại N
1) Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
2) Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^0}{2}\)
3) Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho tam giác ABC có AB AC, lấy D in AC, E in AB sao cho widehat{ADB}widehat{AEC}. BD cắt CE tại I. Chứng minh:a. BD CEb. tam giác EIB tam giác DICc. AI là tia phân giác của widehat{BAC}d. AI perpBCe. DE // BCCác bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy D \(\in\) AC, E \(\in\) AB sao cho \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\). BD cắt CE tại I. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác EIB = tam giác DIC
c. AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d. AI \(\perp\)BC
e. DE // BC
Các bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!