Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho Delta ABCcó widehat{B} 90^ovà widehat{B}2widehat{C}. Kẻ đường cao AH. Trên tia dối của tia BA lấy E sao cho BEBH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a, Chứng minh widehat{BEH}widehat{ACB}
b, Chứng minh DHDCDA
c, Lấy B sao cho H là trung điểm của BB . Chứng minh Delta ABCcân
d, Chứng minh AEHC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}< 90^o\)và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia dối của tia BA lấy E sao cho BE=BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a, Chứng minh \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b, Chứng minh DH=DC=DA
c, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB' . Chứng minh \(\Delta AB'C\)cân
d, Chứng minh AE=HC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC). Kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a, Chứng minh : \(\Delta BDC=\Delta CEB\)
b, So sánh: \(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
c, Đường AI cắt BC tại H. Chứng minh: AI vuông góc với BC tại H
d, Chứng minh: ED//BC
Cho ΔABC có \(\widehat{A}=120^o\). Các phân giác AD và CE gặp nhau ở O. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh : Ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho DeltaABC có widehat{A}60^o, ABAC, đường cao BH( H in AC).
a) So sánh: widehat{ABC} và widehat{ACB}. Tính widehat{ABH}.
b) Kẻ AD là tia phân giác của widehat{BAC} ( D inBC), vẽ BI perp AD tại I. Chứng minh: Delta AIBDelta BHA
c) Tia BI cắt ÁC ở E. Chứng minh Delta ABE đều
d) Chứng minh DC DB
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}=60^o\), AB<AC, đường cao BH( H \(\in\) AC).
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\).
b) Kẻ AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( D \(\in\)BC), vẽ BI \(\perp\) AD tại I. Chứng minh: \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c) Tia BI cắt ÁC ở E. Chứng minh \(\Delta ABE\) đều
d) Chứng minh DC> DB
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=120^o\) , phân giác BD và CE. đường thẳng chứa tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\) cắt BC tại F . C/m
a \(\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)
b, 3 điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A(\(\widehat{A}\)<90\(^o\)).Ba đường cao AH,BD,CE
a,CM:ΔABD=ΔACE
b,CM:ΔHDC cân tại H
c,Kẻ HM⊥AC(M∈AC).CM:DM=MC
d,Gọi I là trung điểm của HD.CM:AH ⊥ MI
cho ΔABC cân tại A (\(\widehat{A}< 90^o\)), vẽ BD⊥AC và CE⊥AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) CM: AH là đường trung trực của ED
b) Trên tia đối của tia BD lấy K sao cho DK = DB. CM: \(\widehat{ECK}=\widehat{DKC}\)
Cho Delta ABC có widehat{A} 180o - widehat{3C} và widehat{B} 70o
a) Tính các góc Delta ABC
b) Vẽ phân giác widehat{B} cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB tại D. Chứng minh rằng ED là phân giác của widehat{AEB}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 180o - \(\widehat{3C}\) và \(\widehat{B}\) = 70o
a) Tính các góc \(\Delta ABC\)
b) Vẽ phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB tại D. Chứng minh rằng ED là phân giác của \(\widehat{AEB}\)
1.Tìm x, y biết:
frac{2x}{3y}-frac{1}{3} và 2x3y7
2. Cho DeltaABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
a, Chứng minh DeltaBDCDeltaCEB
b, So sánh widehat{IBE}vàwidehat{ICD}
c, AI cắt BC tại H. Chứng minh AI perpBC tại H
Đọc tiếp
1.Tìm x, y biết:
\(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\) và \(2x=3y=7\)
2. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
a, Chứng minh \(\Delta\)BDC=\(\Delta\)CEB
b, So sánh \(\widehat{IBE}\)và\(\widehat{ICD}\)
c, AI cắt BC tại H. Chứng minh AI \(\perp\)BC tại H