Tịnh tiến đồ thị hàm số y= cos x sang phải \(\dfrac{\pi}{2}\) ta được đồ thị hàm số nào
A. \(y=sinx\)
B.\(y=-cosx\)
C.\(y=\)\(cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
D.\(y=sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số1,ycosx+sin^2x2,ysinx+cosx3,ytanx+2sinx4,ytan2x-sin3x5,sin2x+cosx6,ycosx.sin^2x-tan^2x7,ycosleft(x-dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)8,ydfrac{2+cosx}{1+sin^2x}9,yleft|2+sinxright|+left|2-sinxright|
Đọc tiếp
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:
a) \(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\)
b) \(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)
a) Vẽ đồ thị:
\(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 5 nghiệm
b) Vẽ đồ thị:
\(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 6 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:
1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
2.\(y=sin^4x+cos^4x\)
3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)
2.
$y=\sin ^4x+\cos ^4x=(\sin ^2x+\cos ^2x)^2-2\sin ^2x\cos ^2x$
$=1-\frac{1}{2}(2\sin x\cos x)^2=1-\frac{1}{2}\sin ^22x$
Vì: $0\leq \sin ^22x\leq 1$
$\Rightarrow 1\geq 1-\frac{1}{2}\sin ^22x\geq \frac{1}{2}$
Vậy $y_{\max}=1; y_{\min}=\frac{1}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
$0\leq |\sin x|\leq 1$
$\Rightarrow 3\geq 3-2|\sin x|\geq 1$
Vậy $y_{\min}=1; y_{\max}=3$
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
\(y=\cos x+\cos (x-\frac{\pi}{3})=\cos x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)
\(=\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x\)
\(y^2=(\frac{3}{2}\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x)^2\leq (\cos ^2x+\sin ^2x)(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})\)
\(\Leftrightarrow y^2\leq 3\Rightarrow -\sqrt{3}\leq y\leq \sqrt{3}\)
Vậy $y_{\min}=-\sqrt{3}; y_{max}=\sqrt{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tập xác định của hàm số lượng giác saua)ydfrac{tanleft(2x-dfrac{pi}{4}right)}{sqrt{1-sinleft(x-dfrac{pi}{8}right)}}b)ydfrac{tanleft(x-dfrac{pi}{4}right)}{1-cosleft(x+dfrac{pi}{3}right)}c)ydfrac{3}{cosx-cos3x}d)ydfrac{4}{sin^2x-cos^2x}e)ydfrac{1+cotleft(dfrac{pi}{3}+xright)}{tan^2left(3x-dfrac{pi}{4}right)}
Đọc tiếp
tìm tập xác định của hàm số lượng giác sau
a)\(y=\dfrac{tan\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\sqrt{1-sin\left(x-\dfrac{\pi}{8}\right)}}\)
b)\(y=\dfrac{tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{1-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)}\)
c)\(y=\dfrac{3}{cosx-cos3x}\)
d)\(y=\dfrac{4}{sin^2x-cos^2x}\)
e)\(y=\dfrac{1+cot\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)}{tan^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số :
a) \(y=1+\sin x\)
b) \(y=\cos x-1\)
c) \(y=\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
d) \(y=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
d) Đồ thị hàm số \(y=\cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) thu được từ đồ thị \(y=\cos x\) bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng \(\dfrac{\pi}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x :
a) \(y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x.\cos^2x\)
b) \(y=\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}-x\right)+\cos^2\left(\dfrac{2\pi}{3x}+x\right)-2\sin^2x\)
a) Cách 1: Ta có:
y' = 6sin5x.cosx - 6cos5x.sinx + 6sinx.cos3x - 6sin3x.cosx = 6sin3x.cosx(sin2x - 1) + 6sinx.cos3x(1 - cos2x) = - 6sin3x.cos3x + 6sin3x.cos3x = 0.
Vậy y' = 0 với mọi x, tức là y' không phụ thuộc vào x.
Cách 2:
y = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x(sin2x + cos2x) = sin6x + 3sin4x.cos2x + 3sin2x.cos4x + cos6x = (sin2x + cos2x)3 = 1
Do đó, y' = 0.
b) Cách 1:
Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp
(cos2u)' = 2cosu(-sinu).u' = -u'.sin2u
Ta được
y' =[sin - sin
] + [sin
- sin
] - 2sin2x = 2cos
.sin(-2x) + 2cos
.sin(-2x) - 2sin2x = sin2x + sin2x - 2sin2x = 0,
vì cos = cos
=
.
Vậy y' = 0 với mọi x, do đó y' không phụ thuộc vào x.
Cách 2: vì côsin của hai cung bù nhau thì đối nhau cho nên
cos2 = cos2
'
cos2 = cos2
.
Do đó
y = 2 cos2 + 2cos2
- 2sin2x = 1 +cos
+ 1 +cos
- (1 - cos2x) = 1 +cos
+ cos
+ cos2x = 1 + 2cos
.cos(-2x) + cos2x = 1 + 2
cos2x + cos2x = 1.
Do đó y' = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm txđ của hàm số sau:
1.\(y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}\)
2.\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+tan2x\)
1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`
Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`
2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`
`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`
3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.
Đúng 3
Bình luận (2)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
14 tháng 8 2023 lúc 1:00
Tìm TXĐ của các hàm số saua,dfrac{1-cosx}{2sinx+1}b,ysqrt{dfrac{1+cosx}{2-cosx}}c,sqrt{tanx}d,dfrac{2}{2cosleft(x-dfrac{Pi}{4}right)-1}e,tanleft(x-dfrac{Pi}{3}right)+cotleft(x+dfrac{Pi}{4}right)f,ydfrac{sinx}{cos^2x-sin^2x}g,ydfrac{2}{cosx+cos2x}h,ydfrac{1+cos2x}{1-cos4x}
Đọc tiếp
Tìm TXĐ của các hàm số sau
\(a,\dfrac{1-cosx}{2sinx+1}\)
\(b,y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{2-cosx}}\)
\(c,\sqrt{tanx}\)
\(d,\dfrac{2}{2cos\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)-1}\)
\(e,tan\left(x-\dfrac{\Pi}{3}\right)+cot\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
\(f,y=\dfrac{sinx}{cos^2x-sin^2x}\)
\(g,y=\dfrac{2}{cosx+cos2x}\)
\(h,y=\dfrac{1+cos2x}{1-cos4x}\)
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
Đúng 0
Bình luận (0)