a) \(\left[\left(-2,7\right)^4\right]^5-\left[\left(-2,7\right)^2\right]^{20}\)

\(=\left(-2,7\right)^{20}-\left(-2,7\right)^{20}\)

\(=0\)

b) \(\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\dfrac{17}{2}\right)^7:\left(\dfrac{17}{2}\right)^6\)

\(=\left(-0,5\right)^2-\dfrac{17}{2}\)

\(=0,25-\dfrac{17}{2}\)

\(=-8,25\)

c) \(\left(8^{14}:4^{12}\right):\left(16^6:8^2\right)\)

\(=8^{14}:4^{12}:16^6\cdot8^2\)

\(=2^{48}:2^{24}:2^{24}\)

\(=0\)

Cái cuối bằng 1 nhé!

Sửa lại cái cuối cùng đáp án bằng 0 thôi, còn cách giải chi tiết mình làm đúng rồi nhé. Bởi:

\(2^{48}:2^{24}:2^{24}=2^0=1\)

???

(X-3)-120=0

X-123=0

X=123

8x-3=0

8x=3

x=3/8

124+(118-x)=217

118-x=93

x=25

156-(x+61)=82

x+61=74

x=13

814-(x-305)=712

x-305=102

x=407

(X-32)÷16=48

x-32=768

x=800

X-32: 16=48

x-2=48

x=50

( x - 3 ) - 120 = 0

<=> x - 3 = 120

<=> x      = 120 + 3

<=> x      = 123

       8x - 3 = 0

    <=> 8x  = 3

    <=> x     = 3 : 8

    <=> x     = 3/8

124 + ( 118 - x ) = 217

<=> 118 - x      = 217 - 124

<=>  118 - x     = 93

<=>       x          = 118 - 93

<=>       x          = 25

          156 - ( x + 61 ) = 82

      <=>     x + 61     = 156 - 82

     <=>      x + 61    = 74

     <=>       x            = 74 -61

      <=>     x             = 13

814 -( x - 305 ) = 712

<=> x - 305 = 814-712

<=> x - 305 = 102

<=>    x        =102 + 305

<=>    x        = 407

       ( x - 32) : 16 = 48

   <=> x - 32         = 48 x 16

   <=>  x - 32        = 768

   <=>       x           = 768 + 32

   <=>       x            = 800

x - 32 : 16 = 48

<=> x - 2   = 48

<=>  x       = 48 + 2

<=>   x     = 50

1/ (X - 3) -120 = 0

     X - 3           = 0 +120

     X - 3           = 120

     X                = 120 + 3

     X                = 123

2/ 8X - 3 = 0

    8X      = 0 + 3

    8X      = 3

      X      = 3 : 8

      X      = 3/8

3/ 124 + ( 118 - X ) = 127

                 118 - X  = 127 - 124

                 118 - X  = 3

                          X  = 118 -3

                          X  = 115

4/ 156 - ( X + 61 ) = 82

               X + 61    = 156 - 82

               X + 61    = 74

               X            = 74 - 61

               X            = 13

5/ 814 - ( X - 305 ) = 712

               X - 305    = 814 - 712

               X - 305    = 102 

               X             = 102 + 305

               X             = 407

6/ ( X - 32 ) : 16 = 48

      X - 32           = 48 x 16

      X - 32           = 768

      X                  = 768 + 32

      X                  = 800

7/ X - 32 : 16 = 48

    X - 2          = 48

    X               = 48 + 2

    X               = 50

1) (x - 35) - 120 = 0

x - 35 = 120

x = 120 + 35

x = 155

2) 310 - (118 - x) = 217

118 - x = 310 - 217

118 - x = 93

x = 118 - 93

x = 25

3) 156 - (x + 61) = 82

x + 61 = 156 - 82

x + 61 = 74

x = 74 - 61

x = 13

4) 814 - (x - 305) = 712

x - 305 = 814 - 712

x - 305 = 102

x = 102 + 305 = 407

5) 100 - 7 - (x - 5) = 58

x - 5 = 93 - 58

x - 5 = 35

x = 35 + 5 = 40

6) 12(x - 1) : 3 = 4³ + 2³

4(x - 1) = 72

x - 1 = 18

x = 18 + 1 = 19

7) 24 + 5x = 7⁵ : 7³

24 + 5x = 49

5x = 25

x = 25 : 5 = 5

8) 5(x - 1) : 3 = 4³ + 2³

\(\dfrac{5}{3}\left(x-1\right)=72\)

x - 1 = \(\dfrac{216}{5}\)

x = 221/5

9) 5(x - 4)² - 7 = 13

5(x - 4)² = 20

(x - 4)² = 4

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=2\\x-4=-2\end{matrix}\right.\)   \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=2\end{matrix}\right.\)

10) (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 30) = 795

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 +...+ 30) = 795 (1)

Đặt A = 1 + 2 + 3 +...+ 30

Số số hạng trong A là: (30 - 1) : 1 + 1 = 30 (số)

Tổng A bằng : (30 + 1).30 : 2 =465

Thay A = 465 vào (1) , ta được:

30x + 465 = 795

=> 30x =330

=> x =11

1: =>x-35=120

=>x=120+35=155

2: =>118-x=310-217=93

=>x=118-93=25

3: =>x+61=156-82=74

=>x=74-61=13

4: =>x-305=814-712=102

=>x=102+305=407

5: =>93-(x-5)=58

=>x-5=35

=>x=40

6: =>4(x-1)=64+8=72

=>x-1=18

=>x=19

7: =>5x+24=49

=>5x=25

=>x=5

8: =>5(x-1):3=4^3+2^3=64+8=72

=>5(x-1)=216

=>x-1=216/5

=>x=221/5

a: Ta có: \(814-\left(x-305\right)=712\)

\(\Leftrightarrow x-305=102\)

hay x=407

b: Ta có: \(2x-138=2^3\cdot2^2\)

\(\Leftrightarrow2x=32+138=170\)

hay x=85

c: Ta có: \(20-\left[7\left(x-3\right)+4\right]=2\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)+4=18\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)=14\)

\(\Leftrightarrow x-3=2\)

hay x=5

Bài 1

S₂ = 21 + 23 + 25 + ... + 1001

Số số hạng của S₂:

(1001 - 21) : 2 + 1 = 491

⇒ S₂  = (1001 + 21) . 491 : 2 = 250901

--------

S₄  = 15 + 25 + 35 + ... + 115

Số số hạng của S₄:

(115 - 15) : 10 + 1 = 11

⇒ S₄ = (115 + 15) . 11 : 2 = 715

Bài 2

a) 2x - 138 = 2³.3²

2x - 138 = 8.9

2x - 138 = 72

2x = 72 + 138

2x = 210

x = 210 : 2

x = 105

b) 5.(x + 35) = 515

x + 35 = 515 : 5

x + 35 = 103

x = 103 - 35

x = 78

c) 814 - (x - 305) = 712

x - 305 = 814 - 712

x - 305 = 102

x = 102 + 305

x = 407

d) 20 - [7.(x - 3) + 4] = 2

7(x - 3) + 4 = 20 - 2

7(x - 3) + 4 = 18

7(x - 3) = 18 - 4

7(x - 3) = 14

x - 3 = 14 : 7

x - 3 = 2

x = 2 + 3

x = 5

e) 9ˣ⁻¹ = 9

x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

2:

a: \(2x-138=2^3\cdot3^2\)

=>\(2x-138=8\cdot9=72\)

=>2x=138+72=210

=>x=105

b: \(5\cdot\left(x+35\right)=515\)

=>x+35=103

=>x=103-35=68

c: \(814-\left(x-305\right)=712\)

=>x-305=814-712=102

=>x=102+305=407

d: \(20-\left[7\left(x-3\right)+4\right]=2\)

=>7(x-3)+4=18

=>7(x-3)=14

=>x-3=2

=>x=5

e: \(9^{x-1}=9\)

=>x-1=1

=>x=2

f: \(5^{x-2}-3^2=2^4-\left(2^8\cdot2^2-2^{10}\cdot2^2\right)\)

=>\(5^{x-2}-9=16-1024+4096\)

=>\(5^{x-2}=3097\)

=>\(x-2=log_53097\)

=>\(x=2+log_53097\)

a) 160 - ( 8 . 5² - 6 . 5² )

= 160 - 5² . (8 - 6 )

= 160 - 5² . 2

= 160 - 25 . 2

= 160 - 50

= 110

b) 4 . 25 - ( 2⁵ )⁷ : ( 2⁴ )⁸

= 100 - 2³⁵ : 2³²

= 100 - 2³ 

= 100 - 8 

= 92

c) 5871 . [ 928 - 165 . 5 ]

= 5871 . [ 928 - 825 ]

= 5871 . 103

= 604 713

d) 111 + 111 = 222