Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a, \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\)
b, \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\)
c, \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)
d, \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)
e, \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\)
f, \(\sqrt{\frac{-2}{x+1}}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a)\(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)
b)\(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)
c)\(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)
a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)
Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa
a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)
Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:
a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)
b) \(\sqrt{-5x}\)
c) \(\sqrt{4-x}\)
d) \(\sqrt{3x+7}\)
e) \(\sqrt{-3x+4}\)
f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)
g) \(\sqrt{1+x^2}\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)
a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)
e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)
h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
a. \(x\ge0\)
b. \(x< 0\)
c. \(x\le4\)
d. \(x\ge\dfrac{-7}{3}\)
e. \(x\le\dfrac{4}{3}\)
f. \(x>1\)
g. Mọi x
h. \(x>2\)
Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau khẳng định :
a)\(\sqrt{\frac{2}{2x+4}}\)
b)\(\sqrt{\frac{3x-6}{-2}}\)
c)\(\sqrt{x^2-4}\)
d)\(\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)
e)\(\sqrt{\frac{2}{x^2+1}}\)
f)\(\sqrt{\frac{x^2+1}{-3}}\)
Tìm các giá trị của x để mỗi biểu thức sau xác định:
a) \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
c) \(C=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{2}{\sqrt{x}}\)
d) \(D=\left(\frac{3}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{x-4}\right)\frac{x-1}{\sqrt{x}+2}\)
\(a,\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)
\(1\le x\le3\)thì biểu thức được xác định
\(b,\frac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{2x-1}}\)
để biểu thức đc xác định thì
\(\sqrt{x-2}\ge0\)
\(x\ge2\)
\(\sqrt{2x-1}\ne0< =>\sqrt{2x-1}>0\)
\(x>\frac{1}{2}\)
kết hợp điều kiện thì \(x\ge2\)
\(C=\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{2\sqrt{x}}{x-1}.\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(C=\frac{4}{x-1}\)
\(< =>x\ne0\)để biểu thức đc xđ
Tìm điều kiện x để các biểu thức sau \(a)\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\\ b)\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\\ c)\frac{2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x^2-4}\\ d)\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\\ e)\sqrt{x^2-2x}+3\sqrt{4-x^2}\)
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-2\right\}\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\) xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\ne1\)
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{\frac{-3x+2}{x^2+3}}\)
b) \(\sqrt{\frac{2x-3}{x^2-2x+4}}\)
c) \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x+2}\)
d) \(\sqrt{9x^2-6x+1}\)
e) \(\sqrt{x^2-9}\)
f) \(\sqrt{16-x^2}\)
g) \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
h) \(\sqrt{x^2-8x-9}\)
i) \(\sqrt{\frac{x-6}{x-2}}\)
Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a, \(\sqrt{5x-10}\)
b, \(\sqrt{x^2-3x+2}\)
c, \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\)
d, \(\sqrt{x^2+4x-4}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge2\)
b) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\dfrac{x+3}{5-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-5}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3\le x< 5\)
Bài 1 Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{2x^2+4x+5}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\)