Cho đường thẳng ( d ) : y = -2x + 3
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng ( d ) với hai trục Ox , Oy . Tinh khoang cach tu diem O ( 0 ; 0 ) den duong thang (d)
b) Tính khoảng cách từ điểm C ( 0 ; -2 ) đến đường thẳng ( d )
Cho đường thẳng ( d ) : y = -2x + 3
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng ( d ) với hai trục Ox , Oy . Tinh khoang cach tu diem O ( 0 ; 0 ) den duong thang (d)
b) Tính khoảng cách từ điểm C ( 0 ; -2 ) đến đường thẳng ( d )
AI GIẢI NHANH VÀ CHI TIẾT MINH TÍCH 20 LIKE !
a/ Tọa độ A là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=-2x+3\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\\y=0\end{cases}}\)
=> A(1,5; 0)
Tọa độ B là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-2x+3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
=> B(0; 3)
Khoản cách từ O(0; 0) đến d
\(=\frac{\left|0-2×0-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
b/ Khoản cách từ C(0; - 2) đến d là
\(d\left(C,d\right)=\frac{\left|-2+2×0-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
A/ TỌA ĐỘ A THỎA \(\hept{\begin{cases}Y=0\\Y=-2X+3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Rightarrow A\left(\frac{3}{2},O\right)\)
TỌA ĐỘ B THỎA,\(\hept{\begin{cases}Y=-2X+3\\X=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow B\left(0,3\right)\)
GOI H LA HINH CHIEU CUA O LEN (d) ap dung he thuc luong trong tam giac vuongOAB cho
\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{\left(\frac{3}{2}\right)^2}+\frac{1}{3^2}\Rightarrow AH=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
B/GỌI K LÀ HÌNH CHIẾU CỦA C LÊN (d) ta co\(\frac{OH}{CK}=\frac{OB}{OC}=\frac{3}{5}\Rightarrow CK=\frac{5}{3}OH=\sqrt{5}\)
(....20 NHA)
Cảm ơn bạn alibaba nguyễn ! Mk có án 20 sao nó lại chỉ đc 1 nhỉ ? @@
Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3. Xác định tọa độ giao điểm A;B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy. Tính khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng (d)
* Giao điểm với trục Ox:
Ta có: -2x + 3 = 0
⇔ 2x = 3
⇔ x = 3/2
⇒ A(3/2; 0) là giao điểm với trục Ox
* Giao điểm với trục Oy:
x = 0 ⇔ y = 3
⇒ B(0; 3) là giao điểm với trục Oy
* Khoảng cách từ O(0; 0) tới (d):
Xét đồ thị:
Ta có:
AB² = OA² + OB² (Pytago)
= (3/2)² + 3²
= 45/4
⇒ AB = 3√5/2
Khoảng cách từ O đến (d) là đoạn thẳng OH
Ta có:
OH.AB = OA.OB
⇒ OH = OA.OB : AB
= 3/2 . 3 : (3√5/2)
= 3/√5
khoảng cách là \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4; 0) và C(-1; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y = 2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax +b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x+b
Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
hay b=6
Vậy: (d): y=2x+6
Thay y=0 vào (d), ta được:
2x+6=0
hay x=-3
Vậy: A(-3;0)
b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B(4; 0) và C(-1; 4).
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y = 2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax +b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
=> (d): y=2x+b
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b=6\)
Vậy: (D): y=2x+6
Thay y=0 vào (d),ta được:
\(2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy: A(-3;0)
b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\); \(b=\dfrac{16}{5}\)
c) Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)
\(\simeq17,9\left(cm\right)\)
Cho hàm số: y=-2x+2 có đồ thị là d1.
a) Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của d1 với các trục Ox,Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm).
b) Viết phương trình đường thẳng d2 cắt các Ox,Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.
c) Vẽ d1 và d2 và tính diện tích của hình thoi ABCD.
a: Tọa độ A là:
y=0 và -2x+2=0
=>x=1 và y=0
=>A(1;0)
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2x+2
=>x=0 và y=-2*0+2=2
=>B(0;2)
b: C thuộc Ox nên C(x;0)
D thuộc Oy nên D(0;y)
ABCD là hình thoi nên AB=AD và vecto AB=vecto DC
A(1;0); B(0;2); C(x;0); D(0;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{DC}=\left(x;-y\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(AD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(y-0\right)^2}=\sqrt{y^2+1}\)
vecto AB=vecto DC
=>x=-1 và -y=2
=>x=-1 và y=-2
AB=AD
=>y^2+1=5
=>y^2=4
=>y=2(loại) hoặc y=-2(nhận)
Vậy: x=-1 và y=-2
=>C(-1;0); D(0;-2)
Gọi phương trình (d2) có dạng là y=ax+b
(d2) đi qua C và D nên ta có hệ phương trình:
a*(-1)+b=0 và 0*a+b=-2
=>b=-2 và -a=-b=2
=>a=-2 và b=-2
=>y=-2x-2
c: (d1): y=-2x+2 và (d2): y=-2x-2
Cho hai đường thẳng y = – x + 3 ( d) và y = x – 1 . (d') a) Tìm tọa độ giao điểm M của d và d'. b) Vẽ d và d' trên cùng một hệ trục tọa độ. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và (d’) với trục Ox d) Đường thẳng d cắt Ox tại A và Oy tại B; d' cắt Ox tại C và Oy tại D. Tính diện tích tam giác BMD. e) Tìm m để đường thẳng (d’’) y = mx + m + 2 và đường thẳng (d) và (d’) đồng quy
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-x+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng y = 2x+1
a) Xác định tọa độ giao điểm A, b của (d) với Ox và Oy
b) Tinh chu vi , diện tích tam giác OAB
c) tính khoảng cách từ 0 -> AB
d) tính các góc của tam giác AOB
(d) là đường thẳng có tọa độ y = 2x + 1
Giải ra chi tiết nha, thanks
Bài 6: Trên mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm B(4;0) và C(-1;4)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng y=2x-3. Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y= ax+b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC với trụ hoành Ox (làm tròn đến phút)
c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Mn giúp e với, xin cảm ơn!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (d): y = mx + 4 với m≠0.
1. Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy. TÌm tọa độ điểm A.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm B sao cho tam giác OAB là tam giác cân.