a) Ta có:

\(CH=BC.\sin B=12.\sin60=6\sqrt{3}cm\)

\(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^0-100^0=80^0\)

\(CH=\sin A.AC\Rightarrow AC=\frac{CH}{\sin80}\approx10,553cm\)

b)\(BH=\cos B.BC=\cos60.12=6cm\)

\(AH=\cos A.AC\approx\cos80.10,553\approx1,833cm\)

\(\Rightarrow AB\approx6+1,833\approx7,833cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}CH.AB\approx\frac{1}{2}6\sqrt{3}.7,833\approx40,701cm^2\)

bài trong sbt có giải á bạn

cho mik hỏi sbt nào vậy

câu 1. kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 
xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 
xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 
~> BH = CH.tanC/tanB 
có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 
CH=9tanB/(tanB+tanC) 
xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 
~> AC =7,91 
câu 2: thì chác là : trong tam giác vuông canh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền ~> OAB là tam giác vuông tại A thì OB max = 2 
câu 3 
có sin^2(10)=sin^2(170)=sin^2(190)=sin^2(35... 
.................................... 
rui` ban. làm típ đi ^^! 
còn phần tiếp theo thì bạn kia đã có rùi

kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) 

xét tam giác ABH có AH= BH .tanB 

xét tam giác ACH có AH= CH.tanC 

~> BH = CH.tanC/tanB 

có BC = BH + CH = CH ( tanB + tanC)/tanB = 9 

CH=9tanB/(tanB+tanC) 

xét tam giác ACH có AC=CH/cosC 

~> AC =7,91 

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông HCB chúng ta có

CH = 3 3 cm;  A C sin C ≈ 5 , 28 c m

b, Tương tự, cũng áp dụng Pytago hoặc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, tính được:

AH, BH => AB = 3,93cm. Ta có: S =  1 2 . 3 3 . 3 , 93 ≈ 10,21 c m 2

a, Tìm được CH =  6 3 cm, AC =  6 3 sin 80 0 ≈ 10,55cm

b, Ta có:  S A B C = 1 2 . 6 3 . ( 6 + 1 , 83 )

=>  S A B C ≈ 40 , 69 c m 2

b: Xét ΔHBA vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

a: Đặt HB=x; HC=y(Điều kiện: x>0 và y>0)

Xét ΔABC có AB<AC
mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

mà HB+HC=BC=25

nên \(HB< \dfrac{25}{2}=12,5;HC>12,5\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB\cdot HC=12^2=144\)

mà HB+HC=25

nên HB,HC lần lượt là các nghiệm của phương trình sau:

\(x^2-25x+144=0\)

=>\(x^2-9x-16x+144=0\)

=>x(x-9)-16(x-9)=0

=>(x-9)(x-16)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=16\end{matrix}\right.\)

mà BH<HC

nên BH=9cm; CH=16cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=12,5\left(cm\right)\)

Xét ΔAHM vuông tại H có

\(sinAMH=\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{12}{12,5}=\dfrac{24}{25}\)

=>\(\widehat{AMH}\simeq73^044'\)

c: ΔAHM vuông tại H

=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)

=>\(HM^2=12,5^2-12^2=12,25\)

=>HM=3,5(cm)

\(S_{HAM}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HM=\dfrac{1}{2}\cdot3,5\cdot12=6\cdot3,5=21\left(cm^2\right)\)

mình chịu thoiii