Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC > HB
b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chứng minh rằng ba điểm C, H, F thẳng hàng
c) Chứng minh rằng AB + AC > 2AD
d) Chứng minh rằng HA + HB + HC < 2/3 ( AB + AC + BC )
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC>HB
b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chưang minh rằng C, H, F thẳng hàng.
c) chứng minh rằng AB+AC>2AD
d) Chứng minh rằng HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)
Giải giúp em câu c, d đi ạ. Em đang cần gấp. Cảm ơn
cho tam giac ABC nhọn. AB và BE là 2 đường cao cắt nhau tại H.
a. biết góc ABC > ACB. Chứng minh HC > HB
b. Vẽ HF vuông góc với AB tại F. chứng minh C,H,F thẳng hàng.
c. chứng minh HA +HB + HC < 2/3( AB + AC + BC)
Cho tam giác ABC(3 góc nhọn) có AD và BE là đường cao cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH
b,Chứng minh AH.ED=AB.HE
c,Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH
CH cắt AB tại F Chứng minh rằng HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
P/s:chỉ cần làm c d thôi nhé
a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có AD và AE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a)Cho biết góc ABC và góc ACB. CMR: HC>HB
b)Vẽ HF vuông góc với AB tại F. CMR ba điểm C,H,F thẳng hàng
c)CMR AB+ AC> 2AD
d)CMR HA+HB+HC< 2/3(AB+AC+BC)
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)
b) Xét ΔABC có
BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)
Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE
c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED
chỉ mình câu c thôi ạ
9 tháng 3 2023 lúc 19:33
Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC. Các đường cao AD,BE, CF cắt tại H.
a) chứng minh rằng ∆AFH~∆ADB
b) ∆ AFE~∆ABC và EH là tia phân giác của góc FED
c) gọi I là trung điểm của BC qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI đường thẳng này cắt AB tại M, cắt AC tại N . Chứng minh ∆ IMN cân
a: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng ΔADB
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
góc FEH=góc BAD
góc DEH=góc FCB
mà góc BAD=góc FCB
nên góc FEH=góc DEH
=>EH là phân giác của góc FED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB
c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC2 = 4.MD.MK
Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB
b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .
c, c/m AB +AC> 2AD
d,c/m HA +HB+AC < 2/3< AB+ AC+BC