Cho tam giác abc vuông tại a. Từ một điểm m trên cạnh bc Ta kẻ các đường thẳng vuông góc với Ab Tại hát và vuông góc với ac tại i. chứng minh rằng : mb.mc=ha.hb+ia.ic
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC ta kẻ các đường thẳng vuông AB tại H, với AC tại I. Chứng minh rằng:
MB.MC=HA.HB + IA.IC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC ta kẻ các đường thẳng vuông AB tại H, với AC tại I. Chứng minh rằng:
MB.MC=HA.HB + IA.IC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC ta kẻ các đường thẳng vuông AB tại H, với AC tại I. Chứng minh rằng:
MB.MC=HA.HB + IA.IC
tam giác BMH đồng dạng với tam giác MCI => \(\frac{BM}{MC}=\frac{MH}{CI}=\frac{BH}{MI}\left(1\right)\)
từ (1) => MB.MC=\(\frac{MH}{CI}\).MC2=\(\frac{MH}{CI}\left(MI^2+IC^2\right)\)=MH.IC+\(\frac{MI}{IC}\cdot MI^2\)
hay MB.MC=IA.IC+\(\frac{BH}{MI}\cdot MI^2\)\(=IA\cdot IA+HB\cdot MI=IA\cdot IC+HB\cdot HA\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC ta kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại H và vuông góc với A tại I. CMR: MB.MC=HA.HB+IA.IC
Cho ABC vuông tại A. Từ 1 điểm M trên cạnh BC. Kẻ các đường vuông góc với AB tại H. Và vuông góc với AC tại I. CMR: MB.MC=HA.HB+IA.IC
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AD bằng AE từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I 1 chứng minh rằng be bằng CI 2 Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại m và n CMR MN= NC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳg vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a)Chứng minh rằng: BM = CN.
b)Gọi I là giao điểm MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm BC). Chứng minh tam giác KMN cân.
c)Chứng minh rằng: CK vuông góc với AN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, gọi M là một điểm trên cạnh BC, kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng: góc IHK = 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, gọi M là một điểm trên cạnh BC, kẻ MI vuông góc với AB tại I, MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng: góc IHK = 90 độ
Xét tứ giác AIMK có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAI}=90^0\)
=>AIMK là hình chữ nhật
=>AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM và IK
=>Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIMK là trung điểm chung của AM và IK
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{AIM}=90^0\)
=>A,K,M,H,I cùng thuộc đường tròn đường kính AM
=>H thuộc (O)
Xét (O) có
ΔKHI nội tiếp
KI là đường kính
Do đó: ΔKHI vuông tại H
=>\(\widehat{KHI}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)