a) Sau khi tính giá trị của mỗi giá trị theo các giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

b) Nhận xét: Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

a) Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 1,5x - 1\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 2;{x_2} = \frac{1}{2}\)

\(\)\(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}, + \infty } \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\frac{1}{2}} \right)\)

Ta có bảng xét dấu như sau

b) Tam thức \(g\left( x \right) = {x^2} + x + 1\) vô nghiệm, \(g\left( x \right) > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Ta có bảng xét dấu như sau

c) Tam thức \(h\left( x \right) =  - 9{x^2} - 12x - 4\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{2}{3}\) và \(h\left( x \right) < 0\forall x \ne  - \frac{2}{3}\)

Ta có bảng xét dấu như sau

d) Tam thức \(f\left( x \right) =  - 0,5{x^2} + 3x - 6\) vô nghiệm và \(f\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Ta có bảng xét dấu như sau:

e) Tam thức \(g\left( x \right) =  - {x^2} - 0,5x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 2,{x_2} = \frac{3}{2}\)

\(g\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( { - 2,\frac{3}{2}} \right)\) và \(g\left( x \right) < 0\) khi \(x \in \left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}, + \infty } \right)\)

Ta có bảng xét dấu như

g) Tam thức \(h\left( x \right) = {x^2} + 2\sqrt 2 x + 2\) có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \sqrt 2 \)

\(h\left( x \right) > 0\forall x \ne  - \sqrt 2 \)

Ta có bảng xét dấu như sau

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng .

đổi dấu khi qua hai điểm và không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y= f(x) có hai diểm cực trị.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f’(-2)=f’(1)=f’(3)=0.

f’(x)đổi dấu khi qua hai điểm x=-2; x=3 và f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y=f(x) có hai diểm cực trị.

Đáp án A

Chọn đáp án D.

Đáp án A

Ta thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm x 1 ,   x 2 , x 3  nên hàm số có 3 cực trị