\(a,f\left(x\right)=\sqrt{2x-7}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow2x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{7}{2}\)

\(b,f\left(x\right)=\sqrt{-3x+4}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

\(c,f\left(x\right)=\sqrt{1+x^2}\)

\(f\left(x\right)\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1+x^2\ge0\)

Mà \(1+x^2\ge0\) với mọi x \( \left(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge0\right)\)

\(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa với mọi x

a) ĐKXĐ: \(-x-8\ge0\Leftrightarrow x\le-8\)

b) ĐKXĐ: \(x^2-2x+1>0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne1\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

d) ĐKXĐ: \(x^2+3\ge0\left(đúng.do.x^2+3\ge3>0\right)\)

a) để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{2x-8}{x^2+1}\ge0\) mà \(x^2+1>0\)

\(\Rightarrow2x-8\ge0\Rightarrow x\ge4\)

b)  để biểu thức có nghĩa thì \(\dfrac{-x^2-3}{8x+10}\ge0\) mà \(-x^2-3=-\left(x^2+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow8x+10< 0\Rightarrow x< -\dfrac{5}{4}\)

c)  để biểu thức có nghĩa thì \(x^2-2x+1>0\Rightarrow\left(x-1\right)^2>0\Rightarrow x\ne1\)

a) ĐKXĐ: \(x\ge4\)

b) ĐKXĐ: \(x< -\dfrac{5}{4}\)

c) ĐKXĐ: \(x\ne1\)

a) Để \(\dfrac{6}{3-x}\) có nghĩa thì \(3-x\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

b) Để \(\dfrac{-5}{4-2x}\) có nghĩa thì \(4-2x\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne3\)

b: ĐKXĐ: \(x\ne2\)

a) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x-2>=0),(x-4>=0):} <=> {(x>=2),(x>=4):} <=> x>=4`

b) Biểu thức có nghĩa `<=> {(x+1>=0),(\sqrt(x+1)\ne1):} <=> {(x>=1),(x \ne 0):} <=> x >=1`

c) Biểu thức có nghĩa `<=> x^2-4x+3 >=0 <=> (x-1)(x-3) >= 0 <=> [(x>=3),(x<=1):}`

mọi người giúp em với ạ

.

a) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-x^5\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^5\le0\) \(\Leftrightarrow x\le0\)

Vậy với \(x\le0\) thì biểu thức \(\sqrt{-x^5}\) có nghĩa

b) Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le0\)  (1)

Vì \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-2\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-2=0\) \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy với \(x=2\) thì biểu thức \(\sqrt{-\left|x-2\right|}\) có nghĩa

c) \(ĐKXĐ:x\ne3\)

 Biểu thức có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}>0\) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\) ( do \(10>0\) )

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Để \(\left(x-3\right)^2>0\) thì \(x-3\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne3\)

So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x\ne3\) thỏa mãn

Vậy với \(x\ne3\) thì biểu thức \(\sqrt{\dfrac{10}{\left(x-3\right)^2}}\) có nghĩa 

mọi người giúp em với em cảm ơn ạ

cứu mị :<

Bài 1: 

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;3\right\}\)

Muốn \(\sqrt{\dfrac{1}{x-3}}\) có nghĩa thì cần:

\(x-3\ge0\)

<=> \(x\ge3\)

Vậy ĐKXĐ là: \(x\ge3\)

Thay dấu ''\(\ge\)'' thành dấu ''>'' giùm mik.