Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\frac{a-4\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}\)
b. \(\frac{a+\sqrt{a^2-6a+9}}{2a-3}với\)\(a\ge3\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{9a^4}$
b) 2$\sqrt{a^{2}}$- 5a (với a<0)
c) $\sqrt{16(1+4x+4x^2)}$ với x $\geq$ $\frac{1}{2}$
d) $\frac{1}{a-3}$$\sqrt{9(a^2-3a+9)}$ với a<3
a) \(\sqrt{9a^4}=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}=\left|3a^2\right|=3a^2\)
b) \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a=-2a-5a=-7a\)
c) \(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)}=\sqrt{\left[4\left(1+2x\right)\right]^2}=\left|4\left(1+2x\right)\right|=4\left(1+2x\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức
\(\left(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}-\sqrt{a}\right):\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a+3}}+\frac{2a}{9-a}\right)\)
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:a. sqrt{2+8x}.b. sqrt{dfrac{-1}{5}x+9}c.sqrt{11-7x}Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:a. sqrt{48a} . sqrt{3a} -2a với a ge 0b. dfrac{1}{3}sqrt{54}-3sqrt{24}-dfrac{sqrt{66}}{sqrt{11}}Bài 3: Tìm x, biết:a. sqrt{left(2x+3right)^2}3b. sqrt{4left(x-2right)}-4sqrt{x-2}+sqrt{9left(x-2right)}4
Đọc tiếp
Bài 1. Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{2+8x}\).
b. \(\sqrt{\dfrac{-1}{5}x+9}\)
c.\(\sqrt{11-7x}\)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{48a}\) . \(\sqrt{3a}\) \(-2a\) với a \(\ge\) 0
b. \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54}-3\sqrt{24}-\dfrac{\sqrt{66}}{\sqrt{11}}\)
Bài 3: Tìm x, biết:
a. \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=3\)
b. \(\sqrt{4\left(x-2\right)}-4\sqrt{x-2}+\sqrt{9\left(x-2\right)}=4\)
Bài 1:
\(a,ĐK:2+8x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{4}\\ b,ĐK:-\dfrac{1}{5}x+9\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{5}x\ge-9\Leftrightarrow x\le45\\ c,ĐK:11-7x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{11}{7}\)
Bài 2:
\(a,=\sqrt{144a^2}-2a=12\left|a\right|-2a=12a-2a=10\\ b,=\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{6}=-6\sqrt{6}\)
Bài 3:
\(a,\Leftrightarrow\left|2x+3\right|=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=3\\2x+3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
15 tháng 8 2023 lúc 19:02
Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{{x^{\frac{1}{3}}}\sqrt y + {y^{\frac{1}{3}}}\sqrt x }}{{\sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{y}}};\)
b) \(B = {\left( {\frac{{{x^{\sqrt 3 }}}}{{{y^{\sqrt 3 - 1}}}}} \right)^{\sqrt 3 + 1}}.\frac{{{x^{ - \sqrt 3 - 1}}}}{{{y^{ - 2}}}}.\)
a: \(A=\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{2}}+y^{\dfrac{1}{3}}\cdot x^{\dfrac{1}{2}}}{x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}}=\dfrac{x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{3}}\left(x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}\right)}{x^{\dfrac{1}{6}}+y^{\dfrac{1}{6}}}=x^{\dfrac{1}{3}}\cdot y^{\dfrac{1}{3}}=\left(xy\right)^{\dfrac{1}{3}}\)
b: \(B=\dfrac{x^{3+\sqrt{3}}}{y^2}\cdot\dfrac{x^{-\sqrt{3}-1}}{y^{-2}}=\dfrac{x^{3+\sqrt{3}-\sqrt{3}-1}}{y^{2-2}}=x^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức B =\(\left(\frac{2a+1}{\sqrt{a^3}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right)\times\left(\frac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)
a) Rút gọn B
b) tìm x để B=4
Mình đang cần gấp giải hộ mình với
RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU
\(A=\frac{-2}{3}\sqrt{\frac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\frac{9}{4}\sqrt{\frac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)
\(B=\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}\right).\sqrt{ab}\)
Rút gọn rồi tính các biểu thức sau:
a)\(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với \(a^2=6-3\sqrt{3};b^2=2+\sqrt{3}\)
b)\(B=\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)với \(x=1+\sqrt{5}\)
Câu a, bạn coi lại đề xem $a^2=6-3\sqrt{3}$ hay $a=6-3\sqrt{3}$???
Đúng 0
Bình luận (4)
b.
\(B=\frac{\sqrt{(x-2)+(x+2)+2\sqrt{(x-2)(x+2)}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(=\frac{\sqrt{(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})^2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}=\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2})}=\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{3+\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng trung: Chả qua nếu $a=6-3\sqrt{3}; b=2+\sqrt{3}$ thì kết quả sẽ đẹp hơn. Còn như đề thì vẫn rút gọn được.
\(A=\frac{a-\sqrt{ab}+b}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}=\frac{a-\sqrt{ab}+b}{a-2\sqrt{ab}+b}\)
\(2a^2=12-6\sqrt{3}=(3-\sqrt{3})^2\Rightarrow a=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) (do $a\geq 0$)
\(2b^2=4+2\sqrt{3}=(\sqrt{3}+1)^2\Rightarrow b=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\) (do $b\geq 0$)
\(\Rightarrow a+b=2\sqrt{2}; ab=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}{2}=\sqrt{3}\)
Do đó: $A=\frac{2\sqrt{2}-\sqrt[4]{3}}{2\sqrt{2}-2\sqrt[4]{3}}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(-3< a< 3\). Rút gọn biểu thức \(A=\frac{a^2+5a+6+a\sqrt{9-a^2}}{3a-a^2+\left(a+2\right)\sqrt{9-a^2}}:\sqrt{1+\frac{2a}{3-a}}\)
Rút gọn biểu thức:sqrt{frac{2a}{3}}.sqrt{frac{3a}{8}}vớiage0sqrt{5a}.sqrt{45a}-3avớiage04sqrt{16a^6}-6a^3rightarrow kq2THleft(3-aright)^2-sqrt{0,2}.sqrt{180a^4}sqrt{frac{27.left(a-3right)^2}{48}}vớia 3frac{sqrt{63y^3}}{sqrt{7y}}vớiy0frac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^2}}vớia 0,bne0frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}+sqrt{b^3}}{a-b}left(age0;bge0;ane bright)frac{2a+sqrt{ab}-3b}{2a-5sqrt{ab}+3b}left(a,bge0;4ane9bright)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}vớia\ge0\)\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3avớia\ge0\)\(4\sqrt{16a^6}-6a^3\rightarrow kq2TH\)\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^4}\)\(\sqrt{\frac{27.\left(a-3\right)^2}{48}}vớia< 3\)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}vớiy>0\)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^2}}vớia< 0,b\ne0\)\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)\(\frac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\left(a,b\ge0;4a\ne9b\right)\)