Cho biểu thức: B \(=(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2)^{2018}+2018\). Tính giá trị của B khi \(x=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
Các bạn giúp mình với nhé. Mình cảm ơn nha :D
trả lời giúp mik câu này vs mik thấy khó khó mong các bạn giúp Rút gọn và tính giá trị biểu thức
a) 4x^2(5x-3y) -5x^2 (4x+y) với x= -2 ,y=-3
b) 5x(4x^2 -2x +1) -2x(10x^2 -5x-2) vớ x= 15
c) 6xy(xy -y^2)-8x^2 (x-y)+5y^2(x^2xy) với x=1/2 y=2
mình đag cần gấp các bạn trả lời nhanh giùm mik nhé cảm ơn các bạn nhìu
1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a_Rút gọn P
b_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước nhé:)
Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)
Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)
\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)
\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)
\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)
Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)
Cho pt bậc 2: \(4x^2-2\sqrt{10}x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức
\(\sqrt{x_1^4+8x_2^2}+\sqrt{x_2^4+8x_1^2}\)
Mình cảm ơn nhiều nhé!
Phương trình có nghiệm x1,x2
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{\sqrt{10}}{2}\\x_1x_2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\frac{10}{4}-\frac{1}{2}=2\)
Khi đó
\(P=\sqrt{x_1^4+8\left(2-x_1^2\right)}+\sqrt{x_2^4+8\left(2-x^2_2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x_1^2-4\right)^2}+\sqrt{\left(x^2_2-4\right)^2}\)
Mà \(x^2_1+x^2_2=2\)nên \(x^2_1< 2,x^2_2< 2\)
=> \(P=4-x_1^2+4-x^2_2=8-2=6\)
Vậy P=6
Cho phương trình bậc hai \(x^2-5x+3=0\) . Gọi 2 nghiệm của phương trình là \(x_1,x_2\). Không giải phương trình hãy tính giá trị của A=\(||x_1-2|-\sqrt{x_2+1}|\). Mình cần gấp cảm ơn các bạn nhé
Vì \(x_2\)là nghiệm của phương trình
=> \(x_2^2-5x_2+3=0\)
=> \(x_2+1=x^2_2-4x_2+4=\left(x_2-2\right)^2\)
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2_{ }=3\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=19\)
Khi đó
\(A=||x_1-2|-|x_2-2||\)
=> \(A^2=\left(x^2_1+x_2^2\right)-4\left(x_1+x_2\right)+8-2|\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)|\)
=> \(A^2=19-4.5+8-2|3-2.5+4|=1\)
Mà A>0(đề bài)
=> A=1
Vậy A=1
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)1
a, Rút gọn biểu thức A .
b, Tính giá trị của biểu thức với \(x=\sqrt{\frac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2}{2+\sqrt{3}}}\).
Bài 2 : a, vẽ đồ thị ( P ) hàm số y = \(\frac{x^2}{2}\)
b, Xác định m để đường thẳng (d) : y = x-m cắt (P) tại điểm A có hoàng độ bằng 1 . Tìm tung độ của điểm A
các bạn ơi !!!! Giúp mình với đi !!!
Cho biểu thức: A=\(\frac{3}{n-1}\)
a) Tìm giá trị của n để biểu thức A có giá trị bằng 1
b) Tìm giá trị n để A là số nguyên tố
Các bạn làm cho mình lời giải luôn nha. Cảm ơn các bạn nhiều :-* :-*
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt
Cho biểu thức : P = \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
a, Rút gọn P
b, tìm a để giá trị của biểu thứa P - 2 là số dương .
các bạn ơi giải giúp mình với ạ
a) Ta có: \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}-\frac{2-a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}:\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{a+2\sqrt{a}}\)
\(=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
b)
ĐKXĐ: \(a\notin\left\{1;0\right\}\)
Để P-2 là số dương thì P-2>0
⇔\(\frac{a}{\sqrt{a}-1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}>0\)
mà \(a-2\sqrt{a}+2=\left(\sqrt{a}-1\right)^2+1>0\forall a\)
nên \(\sqrt{a}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}>1\)
\(\Leftrightarrow a>1\)(tm)
Vậy: Khi a>1 thì P-2 là số dương
A=\((\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}):\left(\frac{2\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(2-a\right)}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{a+\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}+2-2+a}{a\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
\(A=\frac{a+2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}.\frac{a\left(\sqrt{a}+1\right)}{2\sqrt{a}-a}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a}-1}\)
Bài 1 : Rút gọn biểu thức
A= \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2\)
B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) Với x > 0 ; x≠1
Tìm giá trị của x để B = A
Bà 2 : Cho biểu thức : \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) ( x>0 )
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > 1/2
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Bài 1:
\(A=\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Bài 2:
\(a,P=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)
\(=\left[\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1-x}{x}\)
\(b,\forall x>0\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)>x\)
\(\Leftrightarrow2-2x>x\)
\(\Leftrightarrow-3x>-2\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow P>\frac{1}{2}\Leftrightarrow\forall0< x< \frac{2}{3}\)
Bài 1 : Cho biểu thức : M = \(\left(\frac{x+2}{x^2-x}+\frac{x-2}{x^2+x}\right).\frac{x^2-1}{x^2+2 }\)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M biết 2x2 + 4x = 0
c) Tìm x để M = \(-\frac{1}{2}\)
d) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 2 : Cho biểu thức Q = \((\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{x^2}{4-x^2}):́\frac{2x+5}{4x-8}\)( với x \(\ne\pm\) 2 , x \(\ne\) -2,5 )
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm giá trị của x khi Q = \(\frac{-2}{3}\)
c) Tìm x để Q \(\le\)1,5
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên.
#p/s : Các bạn giúp mình với ạ